Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Osnova cetvorostrane piramide je romb

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Osnova cetvorostrane piramide je romb

Postod markonikolic23 » Sreda, 21. April 2021, 15:41

Osnova cetvorostrane piramide je romb stranice [inlmath]6\text{ cm}[/inlmath] i ostrog ugla [inlmath]60^\circ[/inlmath]. Podnozje visine je presek dijagonala romba. Ako bocna ivica koja polazi iz temena tupog ugla romba gradi sa ravni osnove ugao od [inlmath]60^\circ[/inlmath] tada je zapremina te piramide
Resenje je [inlmath]54\text{ cm}^3[/inlmath]

Imamo da je osnova romb stranice [inlmath]a=6\text{ cm}[/inlmath] i ostrog ugla od [inlmath]60^\circ[/inlmath]. Visina ce imati podnozje u centru preseka dijagonala romba sto je centar simetrije romba.
Bazu bi izracunali preko ove formule
[inlmath]B=a^2\sin60^\circ[/inlmath]
To bice [inlmath]18\sqrt3[/inlmath]
Znaci treba [inlmath]M[/inlmath] da bude [inlmath]\sqrt3[/inlmath]

Ali ne razumem kako da dobijem to [inlmath]M[/inlmath] preko bocne ivice? Hvala
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Osnova cetvorostrane piramide je romb

Postod Vivienne » Sreda, 21. April 2021, 16:40

Baza ti je tačna ali sad ti treba visina da bi izračunao zapreminu (ne razumem šta je [inlmath]M[/inlmath]), manja dijagonala romba je jednaka stranici tog romba, jer je oštar ugao [inlmath]\frac{\pi}{3}[/inlmath], primetio si da je podnožje visine u preseku dijagonala i tu treba uočiti pravougli trougao koji gradi [inlmath]H[/inlmath], polovina male dijagonale [inlmath]\frac{d_2}{2}[/inlmath], ta bočna ivica koja polazi iz temena tupog ugla (zbog toga smo i uzeli manju dijagonalu) i [inlmath]V=\frac{BH}{3}[/inlmath]
 
Postovi: 71
Zahvalio se: 42 puta
Pohvaljen: 92 puta

  • +2

Re: Osnova cetvorostrane piramide je romb

Postod Frank » Sreda, 21. April 2021, 18:02

Vivienne je napisao:(ne razumem šta je [inlmath]M[/inlmath])

Pošto je tražena zapremina [inlmath]54\text{ cm}^3[/inlmath], a površina osnove [inlmath]18\sqrt3\text{ cm}^2[/inlmath], pretpostavljam da je pod [inlmath]M[/inlmath] podrazumevao visinu piramide (jer je [inlmath]18\sqrt3\cdot\sqrt3=54[/inlmath]). Međutim, tu je greška, jer je zapremina piramide [inlmath]V=\frac{BH}{3}[/inlmath], a ne [inlmath]V=B\cdot H[/inlmath].

Vivienne je napisao:primetio si da je podnožje visine u preseku dijagonala

Ovaj podatak je dat u tekstu zadatka.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 52 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 11:20 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs