MATEMANIJA

Ovako glasi zadatak:
U trouglu [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] je [inlmath]AB=15[/inlmath], [inlmath]AC=14[/inlmath] i [inlmath]BC=13[/inlmath]. Ako su [inlmath]BC[/inlmath] i [inlmath]AC[/inlmath] tangente kruga čiji je centar na stranici [inlmath]AB[/inlmath], onda je dužina poluprečnika kruga jednaka?

Već sam radila sličan tip zadatka, ali tada je u pitanju bio pravougli trougao i tad sam primenila sličnost trouglova, da bih rešila zadatak. Međutim, mislim da to ovde ne mogu da primenim. Da li može neko da mi da ideju kako se ovo rešava?

Prvo izracunaj povrsinu [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] (koristi Heronovu formulu).
Trebas da znas da je ugao izmedju tangente i poluprecnika prav. Kad spojis centar kruga [inlmath]O[/inlmath] sa dodirnim tackama tangente i kruga (to su poluprecnici) i sa temenom [inlmath]C[/inlmath] primetices da dobijas dva trougla [inlmath]\triangle AOC[/inlmath] i [inlmath]\triangle BOC[/inlmath].
Kad napises njihove povrsine (gde je visina [inlmath]r[/inlmath] - poluprecnik) primetices da je [inlmath]P_{\triangle ABC}=P_{\triangle AOC}+P_{\triangle BOC}[/inlmath], a potom ces odatle izracunati poluprecnik.

Hvala puno!