Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Trouglovi konstruisani u kvadratu

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Trouglovi konstruisani u kvadratu

Postod anovi » Petak, 14. Maj 2021, 21:46

Imam problem oko zadatka koji glasi:
Nad dve suprotne stranice kvadrata dužine [inlmath]1[/inlmath] konstruisani su u kvadratu dva jednakostranična trougla. Površina četvorougla koji se dobija presekom ta dva trougla jednaka je?

Nisam sigurna kako bi trebala da izgleda skica ovog zadatka, pa samim tim ne umem ni da ga uradim.
Da li bi mogao neko da mi ga ilustruje ili da neku ideju?
anovi  OFFLINE
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Trouglovi konstruisani u kvadratu

Postod primus » Subota, 15. Maj 2021, 05:06

Skica:
kvadrat.png
kvadrat.png (11.19 KiB) Pogledano 433 puta
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 232
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 278 puta

  • +2

Re: Trouglovi konstruisani u kvadratu

Postod emi » Subota, 15. Maj 2021, 10:13

Primetices da su [inlmath]\triangle{ABG}[/inlmath] i [inlmath]\triangle{HFG}[/inlmath] slicni. Isto vazi i za [inlmath]\triangle{DEC}[/inlmath] i [inlmath]\triangle{HEF}[/inlmath]. Znaci [inlmath]\triangle{HEF}[/inlmath] i [inlmath]\triangle{HFG}[/inlmath] su podudarni i jednakostranicni.
Povrsinu cetvorougla ces dobiti kad izracunas povrsinu jednog tog trougla (samo puta [inlmath]2[/inlmath]).
Stranicu [inlmath]HF[/inlmath] ces dobiti kad izracunas visinu [inlmath]\triangle{AHD}[/inlmath] (uglovi tog trougla su [inlmath]30^\circ[/inlmath], [inlmath]30^\circ[/inlmath], [inlmath]120^\circ[/inlmath]).
emi  OFFLINE
 
Postovi: 79
Zahvalio se: 58 puta
Pohvaljen: 56 puta

Re: Trouglovi konstruisani u kvadratu

Postod anovi » Subota, 15. Maj 2021, 12:07

emi je napisao:(uglovi tog trougla su [inlmath]30^\circ[/inlmath], [inlmath]30^\circ[/inlmath], [inlmath]120^\circ[/inlmath]).

A na osnovu čega znamo da su to ti uglovi? :kojik:
anovi  OFFLINE
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +2

Re: Trouglovi konstruisani u kvadratu

Postod emi » Subota, 15. Maj 2021, 12:32

[inlmath]\angle ADC=90^\circ[/inlmath], [inlmath]\angle EDC=60^\circ[/inlmath] (zato sto je [inlmath]\triangle{DEC}[/inlmath] jednakostranicni trougao), a [inlmath]\angle{ADH}=\angle{ADC}-\angle{EDC}=90^\circ-60^\circ=30^\circ[/inlmath]. Isto je i [inlmath]\angle{HAD}=30^\circ[/inlmath]
emi  OFFLINE
 
Postovi: 79
Zahvalio se: 58 puta
Pohvaljen: 56 puta

Re: Trouglovi konstruisani u kvadratu

Postod anovi » Subota, 15. Maj 2021, 13:01

Uh, ne znam šta mi bi...
Hvala puno! :D
anovi  OFFLINE
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 49 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:41 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs