MATEMANIJA

Imam problem oko zadatka koji glasi:
Nad dve suprotne stranice kvadrata dužine [inlmath]1[/inlmath] konstruisani su u kvadratu dva jednakostranična trougla. Površina četvorougla koji se dobija presekom ta dva trougla jednaka je?

Nisam sigurna kako bi trebala da izgleda skica ovog zadatka, pa samim tim ne umem ni da ga uradim.
Da li bi mogao neko da mi ga ilustruje ili da neku ideju?

Skica:

Primetices da su [inlmath]\triangle{ABG}[/inlmath] i [inlmath]\triangle{HFG}[/inlmath] slicni. Isto vazi i za [inlmath]\triangle{DEC}[/inlmath] i [inlmath]\triangle{HEF}[/inlmath]. Znaci [inlmath]\triangle{HEF}[/inlmath] i [inlmath]\triangle{HFG}[/inlmath] su podudarni i jednakostranicni.
Povrsinu cetvorougla ces dobiti kad izracunas povrsinu jednog tog trougla (samo puta [inlmath]2[/inlmath]).
Stranicu [inlmath]HF[/inlmath] ces dobiti kad izracunas visinu [inlmath]\triangle{AHD}[/inlmath] (uglovi tog trougla su [inlmath]30^\circ[/inlmath], [inlmath]30^\circ[/inlmath], [inlmath]120^\circ[/inlmath]).

emi je napisao:(uglovi tog trougla su [inlmath]30^\circ[/inlmath], [inlmath]30^\circ[/inlmath], [inlmath]120^\circ[/inlmath]).

A na osnovu čega znamo da su to ti uglovi?

[inlmath]\angle ADC=90^\circ[/inlmath], [inlmath]\angle EDC=60^\circ[/inlmath] (zato sto je [inlmath]\triangle{DEC}[/inlmath] jednakostranicni trougao), a [inlmath]\angle{ADH}=\angle{ADC}-\angle{EDC}=90^\circ-60^\circ=30^\circ[/inlmath]. Isto je i [inlmath]\angle{HAD}=30^\circ[/inlmath]

Uh, ne znam šta mi bi...
Hvala puno!