Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Odrediti obim trougla – Zbirka zadataka za prijemni za Masinski fakultet 2021. godina

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Odrediti obim trougla – Zbirka zadataka za prijemni za Masinski fakultet 2021. godina

Postod Zisti1912 » Četvrtak, 03. Jun 2021, 00:05

Dobro vece svima,
Naisao sam na jedan problem pri radjenju zbirke prijemnih zadataka za Masinski fakultet.

On glasi: Zbir sve stranice trougla je [inlmath]42[/inlmath], a ugao izmedju njih je [inlmath]120^\circ[/inlmath]. Ako je povrsina trougla [inlmath]80\sqrt3[/inlmath], koliki je njegov obim?
Odgovor: [inlmath]80[/inlmath]

Moj nacin razmisljanja i pokusaj:

  1. Nacrtati trougao i obeleziti ga
  2. [inlmath]a+b=42[/inlmath] i posle izraziti [inlmath]a[/inlmath] preko [inlmath]b[/inlmath]
  3. Zameniti [inlmath]a[/inlmath] u kosinusnoj teoremi:
    [dispmath]c^2=a^2+b^2-2ab\cos120^\circ\\
    c^2=(42-b)^2+b^2-2(42-b)b\cos120^\circ\\
    \vdots[/dispmath]
  4. Napisati povrsinu trougla preko formule [inlmath]P=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}[/inlmath]
  5. Naci [inlmath]c[/inlmath], pa onda ostale stranice
  6. Izracunati obim
Problem: ispostavi mi se da je jako tesko zapravo naci [inlmath]c[/inlmath] i raditi preko ove ideje. Dobija se neka kvadratna jednacina (makar po mom racunu), sto pretpostavljam da nije tacno. Molim za pomoc.

Hvala unapred,
Zisti1912
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 03. Jun 2021, 00:48, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa u tekst zadatka – tačka 13. Pravilnika!
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 27 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odrediti obim trougla – Zbirka zadataka za prijemni za Masinski fakultet 2021. godina

Postod primus » Četvrtak, 03. Jun 2021, 06:55

Hint: Upotrebi formulu [inlmath]P=\frac{1}{2}ab\sin\gamma[/inlmath].
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 232
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 278 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 39 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 03:06 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs