MATEMANIJA

Dobro vece narode,
Radeci zbirku zadataka za prijemni za masinski fakultet naisao sam na jedan zadatak koji ne mogu da resim. Pa mi treba pomoc.

On glasi: Prava cetvorostrana piramida visine [inlmath]H[/inlmath], cija je osnova kvadrat stranice [inlmath]a[/inlmath], presecena je ravni paralelno osnovi na rastojanju [inlmath]x[/inlmath] od osnove. Tada povrsina preseka kao funkcija od [inlmath]x[/inlmath] iznosi:
Resenje: [inlmath]a^2\frac{(H-x)^2}{H^2}[/inlmath]

Posto sam malo guglao o ovom zadatku pokusavajuci da nadjem resenje, naisao sam na ovaj post.

Doduse nisam se bas proslavio posto sam mislio preko slicnosti trougla nadjem [inlmath]\frac{y}{2}[/inlmath] (stranica preseka), ali sam shvatio da mozda to i nije najbolje resenje. Usput, imam sliku koja predstavlja kao neku skicu za ovaj zadatak na desktopu, ali ne znam kako da je ubacim u post. Pa ako moze pomoc i oko toga .

Nisam video da postoji stranica o stereometriji, pa nadam se da nije problem ovde da postavim.

Na osnovu skice zaključujemo da je [inlmath]b:(H-x)=a:H[/inlmath]. Odavde se lako izračuna [inlmath]b[/inlmath] (dužina ivice preseka). Kako je presek ustvari kvadrat, tražena površina je [inlmath]P_p=b^2[/inlmath].

Skicu u post ubacuješ tako što pri pisanju posta ideš na opciju: "Pošalji prikačeni fajl".