Prvi probni prijemni ispit FON – 12. jun 2021.
18. zadatak
U trouglu [inlmath]ABC[/inlmath], tačka [inlmath]D[/inlmath] je podnožje normale iz temena [inlmath]C[/inlmath] na stranicu [inlmath]AB[/inlmath], a tačka [inlmath]E[/inlmath] je središte stranice [inlmath]BC[/inlmath]. AKo je [inlmath]|DA|=|DC|=|DE|=1\text{ cm}[/inlmath], tada je zbir dužina poluprečnika krugova upisanih u trouglove [inlmath]ADC[/inlmath], [inlmath]DEC[/inlmath] i [inlmath]EDB[/inlmath] jednak (u [inlmath]\text{cm}[/inlmath]);
Tačan odgovor je [inlmath]\frac{7\sqrt3-3\sqrt2-3}{6}[/inlmath]
Kod ovog zadatka samo nisam skapirao na koju se foru dobija da je taj ugao (zeleni trougao) [inlmath]120^\circ[/inlmath]. Ne mogu da se setim koja je to osobina trougla.
Hvala unapred.