MATEMANIJA

ivice kvadra su tri uzastopna prirodna broja. Odrediti površinu tog kvadra ako je njegov dijagonalni presek kvadrat.

Ovaj zadatak je bio na FTN Čačak. Rešenje nije okačeno na sajtu.

Koja bi bila ideja kod rešavanja zadatka? Probao sam da skiciram, ali ništa značajno nisam iz skice izvukao.

Pošto su u pitanju tri uzastopna prirodna broja, možemo da napišemo da je:
[dispmath]b=a+1\\
c=a+2[/dispmath] Onda iz podatka o kvadratnom dijagonalnom preseku zaključimo da je [inlmath]c=\sqrt{a^2+b^2}[/inlmath], i mislim da dalje ne bi trebalo da bude problema.