Stranica 1 od 1

Prizma čija je osnova trapez

PostPoslato: Ponedeljak, 21. Jun 2021, 13:30
od Acim
Osnova prizme je trapez čije su osnovice [inlmath]24\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]10\text{ cm}[/inlmath], a kraci [inlmath]13\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]15\text{ cm}[/inlmath]. Izračunati zapreminu i površinu prizme ako je njena visina jednaka visini trapeza.

U vezi ovog zadatka hteo sam samo da pitam jesam li dobro počeo, pošto nije okačeno rešenje istog;
Našao sam da mi je visina trapeza, a samim tim i prizme [inlmath]12[/inlmath].
Sad, kada sam skicirao tu prizmu, da li bih omotač računao na sledeći način;
[dispmath]M=2\cdot24\cdot12+2\cdot15\cdot12+2\cdot13\cdot12+2\cdot12\cdot12[/dispmath] Puta [inlmath]2[/inlmath] sam stavljao jer ima [inlmath]2[/inlmath] baze.
Da li je ovo korektan način, ili mi se ipak negde potkrala greška?
P.S. Izvinjavam se na skici, nije baš najbolja.

Re: Prizma čija je osnova trapez

PostPoslato: Ponedeljak, 21. Jun 2021, 14:01
od Kosinus
Suvišno je sve množiti sa [inlmath]2[/inlmath], jer su sve strane omotača različite, ja bih ovako računao površinu omotača:
[dispmath]M=12\cdot(24+15+10+13)[/dispmath] Zamisli da uzmemo ovaj omotač i stavimo ga na jednu ravnu površinu, dobit ćemo pravougaonik čija je širina [inlmath]12[/inlmath], a dužina obim trapeza (slično kao kod formule za površinu omotača valjka).