Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Tangens ostrog ugla trapeza – Zbirka zadataka za prijemni za Masinski fakultet 2021. godina

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Tangens ostrog ugla trapeza – Zbirka zadataka za prijemni za Masinski fakultet 2021. godina

Postod Zisti1912 » Ponedeljak, 28. Jun 2021, 18:20

Pozdrav svima,

Naisao sam na zadatak koji glasi:

Osnovice jednakokrakog trapeza su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] ([inlmath]a>b[/inlmath]), a njegova povrsina [inlmath]P[/inlmath]. Koliki je tangens ostrog ugla tog trapeza?
Resenje: [inlmath]\frac{4P}{a^2-b^2}[/inlmath]

Ja sam ovo uradio tako sto sam izracunao isecak sa osnove [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]x=\frac{a-b}{2}[/inlmath] i iskoritio sam da je ovo tangentni trapez pa odradio koliko je [inlmath]c=\frac{a+b}{2}[/inlmath]. Zatim sam nasao [inlmath]h[/inlmath] i preko formule tangensa pravouglog trougla sam nasao tangens trazenog ugla: [inlmath]\text{tg }\alpha=\frac{h}{x}=\frac{2ab}{a-b}[/inlmath]. Medjutim u resenju se trazi preko [inlmath]P[/inlmath] da se radi i to ne znam kako bih odradio. Moze pomoc.

Hvala unapred,
Zisti1912
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 27 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Tangens ostrog ugla trapeza – Zbirka zadataka za prijemni za Masinski fakultet 2021. godina

Postod Emotivac » Ponedeljak, 28. Jun 2021, 19:46

Kako si rekao [inlmath]\text{tg }\alpha=\frac{h}{x}[/inlmath], i kako si rekao [inlmath]x=\frac{a-b}{2}[/inlmath] i ako znas izraz za povrsinu trapeza [inlmath]P=\left(\frac{a+b}{2}\right)h[/inlmath], izrazis visinu preko povrsine
[dispmath]h(a+b)=2P\\
h=\frac{2P}{a+b}[/dispmath] Zamenom [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]h[/inlmath] u jenacinu:
[dispmath]\text{tg }\alpha=\frac{h}{x}\\
\text{tg }\alpha=\frac{2h}{a-b}\\
\text{tg }\alpha=\frac{\frac{2\cdot2\cdot P}{a+b}}{\frac{a-b}{1}}[/dispmath] Sredjivanjem razlomka i primene formule za razliku kvadrata dobija se trazeno
[dispmath]\text{tg }\alpha=\frac{4\cdot P}{a^2-b^2}[/dispmath]
Korisnikov avatar
 
Postovi: 26
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 24 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 56 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:11 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs