Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Upisana kruznica u kvadrat – zbirka zadataka za Masinski fakultet 2021.

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Upisana kruznica u kvadrat – zbirka zadataka za Masinski fakultet 2021.

Postod Zisti1912 » Četvrtak, 01. Jul 2021, 07:51

Pozdrav svima,

Naisao sam na zadatak koji glasi:
Oko kruga poluprecnika [inlmath]\sqrt3[/inlmath] opisan je jednakokraki trapez s ostrim uglom [inlmath]60^\circ[/inlmath]. Kolika je duzina srednje linije trapeza?
Resenje: [inlmath]4[/inlmath]

Ja sam mislio da je [inlmath]h=2r[/inlmath] i da iskoristim to sto je tangentan trapez i da preko toga uradim zadatak. Ali sam shvatio da ne mora visina da bude jednaka precniku kruga, jer centar moze da se nalazi i na osnovici. Moje pitanje je kako ja da znam kada se centar upisanog kruga nalazi unutar trapeza, a kada na osnovici?

Hvala unapred,
Zisti1912
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 27 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Upisana kruznica u kvadrat – zbirka zadataka za Masinski fakultet 2021.

Postod Daniel » Četvrtak, 01. Jul 2021, 14:20

Sasvim si ispravno krenuo da radiš zadatak. Jeste, [inlmath]h=2r[/inlmath], i uz činjenicu da je ovo tangentan trapez zadatak se sasvim lako rešava.
Ako bi se centar kruga nalazio na osnovici trapeza, onda taj trapez ne bi bio opisan oko kruga kao što je uslov u zadatku. Trapez (ili bili koji mnogougaonik) opisan oko kruga jeste onaj čija svaka stranica dodiruje dati krug. Prema tome, taj krug dodiruju oba kraka, ali ga dodiruju i veća i manja osnovica, odakle sledi da je visina trapeza jednaka prečniku tog kruga, kao što si i napisao.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 45 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 08:53 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs