MATEMANIJA

U poluloptu je upisana kocka tako da donja osnova kocke pripada osnovi polulopte, a temena gornje osnove kocke pripadaju površini polulopte. Odnos zapremine polulopte i kocke je?

Iskreno ne znam odakle da pocnem....
Znam da rešenje treba da bude [inlmath]\pi\sqrt3:\sqrt2[/inlmath].
[dispmath]Vpl:Vk=\frac{2}{3}R^3\pi:a^3[/dispmath]

Dobro si krenula. Sve što je sada potrebno to je da poluprečnik polulopte [inlmath]R[/inlmath] izraziš preko ivice kocke [inlmath]a[/inlmath], a što se vrlo lako može učiniti na osnovu skice:


Jasno je da je [inlmath]OA_1=R[/inlmath], jer je [inlmath]O[/inlmath] istovremeno i centar osnove kocke i centar osnove polulopte, a teme [inlmath]A_1[/inlmath] kocke nalazi se na polusferi.

Boze kako sam retardirana.... Ja sam uocila 5 (dobro 2) druga nacina da izrazim [inlmath]R[/inlmath]... A najlaksi nisam.

Hvala puno