Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Jednakokraki trapez

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Jednakokraki trapez

Postod Vermez » Nedelja, 15. Maj 2022, 11:17

Pozdrav, imam problema pri resavanju ovog zadatka:
- U jednakokrakom trapezu cije su osnovice jednake [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] dijagonale se seku pod pravim uglom. Duzina njegovog kraka je?
- E sad ja ne znam kako da pocnem ovaj zadatak, resenje je: [inlmath]\sqrt\frac{a^2+b^2}{2}[/inlmath]
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Jednakokraki trapez

Postod miletrans » Nedelja, 15. Maj 2022, 12:37

Obeležimo sa [inlmath]M[/inlmath] tačku preseka dijagonala. Primeni onda Pitagorinu teoremu na trouglove [inlmath]ABM[/inlmath] i [inlmath]CDM[/inlmath]. Na taj način ćeš dobiti dužine delova dijagonala u zavisnosti od [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath]. Da li ti je jasno šta treba dalje da radiš?
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Jednakokraki trapez

Postod Daniel » Nedelja, 15. Maj 2022, 13:58

Ako smem samo da dopunim – u toj prvoj fazi možemo, radi dobitka na brzini, čak i zaobići Pitagorinu teoremu, i jedino što nam je potrebno to je odnos stranice kvadrata i njegove dijagonale, budući da [inlmath]\triangle ABM[/inlmath] i [inlmath]\triangle CDM[/inlmath] predstavljaju polovine kvadrata.
Pitagorina nam je potrebna za ono što nakon toga sledi. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Jednakokraki trapez

Postod Vermez » Nedelja, 15. Maj 2022, 17:53

Ako sam vas dobro razumeo ja dobijam da su osnovice dijagonale kvadrata, i sta dalje da uradim??
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

  • +1

Re: Jednakokraki trapez

Postod miletrans » Nedelja, 15. Maj 2022, 21:15

Tako je. Koliko onda iznosi odnos dužina osnovice [inlmath]b[/inlmath] i duži [inlmath]MC[/inlmath]? A u kakvom su odnosu dužine osnovice [inlmath]a[/inlmath] i duži [inlmath]BM[/inlmath]?
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Jednakokraki trapez

Postod Vermez » Nedelja, 15. Maj 2022, 22:50

Duza osnovica [inlmath]AB=x\sqrt2[/inlmath], a druga osnovica mi je [inlmath]CD=y\sqrt2[/inlmath], e sada me zanima sta tacno treba da uradim, posto znam da cu preko Pitagorine teoreme naci krak ali ne znam koliko su [inlmath]x,y[/inlmath].
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

  • +1

Re: Jednakokraki trapez

Postod miletrans » Ponedeljak, 16. Maj 2022, 06:59

Sad znaš kolike su dijagonale. Znaš da je deo dijagonale koji si ti obležio sa [inlmath]x[/inlmath] a ja sa [inlmath]AM[/inlmath] jednak [inlmath]\frac{a\sqrt2}{2}[/inlmath]. Ne zaboravi, dužine osnovica [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] su date po uslovu zadatka. Obrati pažnju kakav je trougao [inlmath]\triangle BMC[/inlmath]. Imaš dve stranice, traži se treća (koja je u stvari krak trapeza).

HINT: Pročitaj pažljivo Danielov post.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Jednakokraki trapez

Postod Vermez » Ponedeljak, 16. Maj 2022, 11:36

Da uradio sam ga na kraju nego sto sam iz nekog razloga umislio da su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] dijagonale :facepalm:
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 50 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:08 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs