Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Pravilna četvorostrana piramida

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Pravilna četvorostrana piramida

Postod milan7654 » Sreda, 08. Jun 2022, 18:03

Pozdrav,

Pravilna četvorostrana piramida čija je bočna ivica [inlmath]s[/inlmath], a [inlmath]\alpha[/inlmath] ugao koji ona zaklapa sa osnovom piramide, ima zapreminu:

[inlmath]a)\;\frac{2}{3}s^3\sin\alpha\cos^2\alpha;\quad[/inlmath] [inlmath]b)\;\frac{2}{3}s^3\sin^2\alpha\cos\alpha;\quad[/inlmath] [inlmath]c)\;\frac{1}{3}s^3\sin^2\alpha\cos^2\alpha;\quad[/inlmath] [inlmath]d)\;\frac{4}{3}s^3\sin^2\alpha\cos^2\alpha;\quad[/inlmath] [inlmath]e)\;\frac{4}{3}s^3\sin^2\alpha\cos\alpha[/inlmath]
Rešenje: pod [inlmath]a)[/inlmath]

Jedino što sa slike vidim jeste trougao sa [inlmath]s[/inlmath], [inlmath]H[/inlmath] i [inlmath]\alpha[/inlmath] ali ne vidim šta ovde mogu da izračunam ili izdvoijm, [inlmath]V=\frac{1}{3}B\cdot H[/inlmath] kod četvorostrane [inlmath]B=a^2[/inlmath] pa sam dobio [inlmath]V=\frac{a^2H}{3}[/inlmath] ali opet nije mi od velike pomoći.
 
Postovi: 49
Zahvalio se: 26 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Pravilna četvorostrana piramida

Postod miletrans » Sreda, 08. Jun 2022, 22:38

Dobro si krenuo posmatrajući jednakokraki trougao ciji su kraci jednaki [inlmath]s[/inlmath], osnovica [inlmath]a\sqrt2[/inlmath] (mislim da ti je jasno odakle ovo), a visina [inlmath]H[/inlmath].

Sad napiši čemu je jednak sinus, a čemu kosinus ugla [inlmath]\alpha[/inlmath] i dalje ne bi trebalo da bude problema.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

  • +1

Re: Pravilna četvorostrana piramida

Postod Daniel » Četvrtak, 09. Jun 2022, 00:24

miletrans je napisao:Dobro si krenuo posmatrajući jednakokraki trougao ciji su kraci jednaki [inlmath]s[/inlmath], osnovica [inlmath]a\sqrt2[/inlmath] (mislim da ti je jasno odakle ovo), a visina [inlmath]H[/inlmath].

Ja bih rekao da je milan7654 mislio na trougao sa stranicama [inlmath]s[/inlmath], [inlmath]H[/inlmath] i [inlmath]\frac{a\sqrt2}{2}[/inlmath] (tj. na polovinu jednakokrakog trougla o kojem govoriš). Čisto da čoveka ne zbunimo. :)

Taj trougao sa stranicama [inlmath]s[/inlmath], [inlmath]H[/inlmath] i [inlmath]\frac{a\sqrt2}{2}[/inlmath] je pravougli (hipotenuza mu je [inlmath]s[/inlmath], a ostale dve stranice su katete). Kako su poznati ugao [inlmath]\alpha[/inlmath] tog pravouglog trougla, kao i njegova hipotenuza, ne bi trebalo da je problem odrediti i katete.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 44 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 12:58 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs