Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Piramida u osnovi pravougaonik

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Piramida u osnovi pravougaonik

Postod Strax » Subota, 03. Jun 2023, 11:47

Zdravo, pripremam se za prijemni za visoku skolu i u zbirci me buni jedan zadatak, u pitanju je zadatak piramida koja u osnovi ima pravougaonik izracunati zapreminu ako su stranice pravougaonika [inlmath]6\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]15\text{ cm}[/inlmath], i ako je njen omotač površine [inlmath]126[/inlmath].

Ja sam izrazio [inlmath]h_b[/inlmath] i [inlmath]h_a[/inlmath] i ubacio u omotač da bih našao visinu, i sad dobijam na kraju da je [inlmath]H^2=\frac{6426}{28}[/inlmath] sto liči na pogrešno urađen zadatak.
Da li kako sam krenuo da radim ok?
Jel resenje dobro ili?...
Strax  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Piramida u osnovi pravougaonik

Postod nikolajovanovicc » Nedelja, 04. Jun 2023, 21:25

Pozdrav, nije mi jasno kako si izrazio [inlmath]h_a[/inlmath] i [inlmath]h_b[/inlmath] u formulu za omotac i dobio [inlmath]H^2=\frac{6426}{28}[/inlmath].
Ja sam uradio na jedan način, ne znam da li postoje drugi: Način glasi da formiraš sistem preko visine piramide, koristeći visine malih trouglova u omotaču. Ukoliko je potrebno da priložim postupak, priložiću, međutim ne bi trebalo da bude problema oko rešavanja sistema. Kao rezultat, visina treba da iznosi [inlmath]4[/inlmath]. [inlmath]H=4[/inlmath] :)
 
Postovi: 21
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 7 puta

Re: Piramida u osnovi pravougaonik

Postod Strax » Utorak, 06. Jun 2023, 14:35

[inlmath]h_b[/inlmath] i [inlmath]h_a[/inlmath] preko pitagorine pa u omotac [inlmath]M=a\cdot h_a+b\cdot h_b[/inlmath]
Samo sto ce [inlmath]h_a[/inlmath] i [inlmath]h_b[/inlmath] biti pod korenom jer je pitagorina [inlmath]h_a[/inlmath] i [inlmath]h_b[/inlmath] pod kvadratom

Ako mozes prilozi postupak, sistem nije problem da se resi vec ne znam da ga postavim.
Strax  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Piramida u osnovi pravougaonik

Postod nikolajovanovicc » Utorak, 06. Jun 2023, 20:38

E ovako. Pre svega kada nacrtaš sliku (i obeležiš visine malih trouglova u omotaču kao i visinu piramide), možeš da uočiš dva pravougla trougla izmedju [inlmath]h_a[/inlmath], [inlmath]H[/inlmath] i [inlmath]\frac{b}{2}[/inlmath] i [inlmath]h_b[/inlmath], [inlmath]H[/inlmath] i [inlmath]\frac{a}{2}[/inlmath]. Potom možeš da napišeš kako će glasiti Pitagorina teorema za te trouglove:
[inlmath]H^2=(h_a)^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2[/inlmath] i [inlmath]H^2=(h_b)^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2[/inlmath]
Nakon toga izjednačiš obe strane jednačine i rešiš. Međutim, dobićeš dve nepoznate. Ono što je potrebno da uradiš jeste da se vratiš u površinu omotača i izraziš [inlmath]h_a[/inlmath] ili [inlmath]h_b[/inlmath]. Potom se vratiš u već dobijenu jednačinu (koju si u sistemu našao) i rešiš.

Nadam se da sad nije problem da se reši ovo. :wink2:
 
Postovi: 21
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 7 puta

Re: Piramida u osnovi pravougaonik

Postod Strax » Sreda, 07. Jun 2023, 10:14

E to hvala.
Strax  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 25 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 09:28 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs