Relacija inkluzije koja je ujedno i relacija poretka

PostPoslato: Subota, 10. Oktobar 2020, 17:13
od Griezzmiha
Dobar dan, po treci put, gospodo!

Imam pitanje u vezi sledece relacije...Ovo je u Kadelburgovoj knjizi rekao bih namerno i uradjeno (nije matematicki zapisana sledeca recenica), da bi studenti mogli da provezbaju i shvate sta se desava i kako relacije funkcionisu...Ja cu zapisati recenicu pa pokusati da je matematicki i predstavim...

Prvo zelim da objasnim relaciju inkluzije, sto je verovatno izlisno ciniti, ali neka je za svaki slucaj (mozda je ja tretiram na pogresan nacin, sto je vrlo moguce...)

Inkluzija: Imamo skupove [inlmath]A \ \text{i} \ B[/inlmath], ako je skup [inlmath]A[/inlmath] podskup skupa [inlmath]B[/inlmath] vazice sledece..
[inlmath]A \subset B= ( \forall x )(x \in A \Rightarrow x \in B)[/inlmath].

E sada..."Ako je [inlmath]X[/inlmath] proizvoljan skup i [inlmath]PX[/inlmath] njegov partitivni skup, relacije inkluzije [inlmath]\subset[/inlmath] je relacija poretka na [inlmath]PX[/inlmath] koji nije totalni (izuzev ako je skup [inlmath]X[/inlmath] prazan ili jednoclan)."

-Ja ovo razumem ovako:
[inlmath]PX \subset X= ( \forall x )(x \in PX \Rightarrow x \in X)[/inlmath].

Ali kako je to relacija poretka medju ovim skupovima (a tek sto nije potpuna ili nepotpuna, blage veze nemam), je meni potpuno nepoznate i nerazumljivo, koliko god razmisljao ne mogu ni da zapocnem, nemam nikakvu ideju i rezon kada je ovo u ptanju... :pace: :unsure: :sad3: