Pozdrav, evo imam još jedan zadatak u kojem je zadana logička funkcija, pa imam nekoliko pitanja.
Zadatak glasi:
Zadana je logička funkcija
[dispmath]F(A,B,C,D)=(A+B+C)(A+C+D)(AB+D)[/dispmath] [inlmath]a)[/inlmath] Odrediti algebarski izraz za logičku funkciju u obliku potpune KNF.
[inlmath]b)[/inlmath] Minimizovati funkciju [inlmath]F[/inlmath] primjenom Karnoove metode.
[inlmath]c)[/inlmath] Realizovati funkciju dobijenu pod [inlmath]b)[/inlmath] primjenom minimalnog broja NI logičkih kola, sa dovoljnim brojem ulaza
I ja sam probao:
[inlmath]a)[/inlmath]
Kako bih našao potpunu KNF, ja odredim DNF, pa napravim tablicu i iz tablice iščitam potpuni oblik KNF.
[dispmath]F(A,B,C,D)=(A+B+C)(A+C+D)(AB+D)=\\
=(A+AC+AD+AB+BC+BD+AC+C+CD)(AB+D)=\\
=(A+AD+AC+AB+BC+BD+C+CD)(AB+D)=\\
=(A(1+D+C+B)+C(1+B+D)+BD)(AB+D)=\\
=(A+C+BD)(AB+D)=\\
=AB+AD+ABC+CD+ABD+BD=\\
=AB(C+1+D)+AD+CD+BD=AB+AD+CD+BD[/dispmath] I sada sam ja ovu funkciju koja je data u zadatku malo preoblikovao, pa je pitanje da li to smijem da uradim? Kako bih našao potpunu DNF, a kasnije KNF nastavljam dalje:
[dispmath]AB(C+\overline{C})(D+\overline{D})+A(B+\overline{B})(C+\overline{C})D+(A+\overline{A})(B+\overline{B})CD+(A+\overline{A})B(C+\overline{C})D=\\
=ABCD+AB\overline{C}\overline{D}+ABCD+AB\overline{C}D+A\overline{B}CD+A\overline{B}\overline{C}D+ABCD+A\overline{B}CD+\overline{A}BCD+\\
+\overline{A}\overline{B}CD+ABCD+AB\overline{C}D+\overline{A}BCD+\overline{A}B\overline{C}D=\sum(3,5,7,9,11,12,13,15)[/dispmath] Sada postavim u tabelu, jedinice na ove vrijednosti, a KNF očitam tako što gledam nule, pa dobijam da je KNF:
[dispmath](A+B+C+D)(A+B+C+\overline{D})(A+B+\overline{C}+D)(A+\overline{B}+C+D)\cdot\\
\cdot(A+\overline{B}+\overline{C}+D)(\overline{A}+B+C+D)(\overline{A}+B+\overline{C}+D)(\overline{A}+\overline{B}+\overline{C}+D)[/dispmath] E sada, pod [inlmath]b)[/inlmath] kaže minimizovati funkciju [inlmath]F[/inlmath] primjenom Karnoove metode. Ne razumijem da li trebam minimizovati DNF ili KNF, pa da dobijem MDF ili MKF, ili nešto treće?
[inlmath]c)[/inlmath]
Ja sam pretpostavio, da treba minimizovati KNF, pa dobijamo da je:
[dispmath]F=(B+D)(A+D)(\overline{C}+D)(A+B+C)[/dispmath] I sada trebam ovakvu funkciju realizovati preko minimalnog broja NI logičkih kola.
Ako neko može da mi odgovori na ova pitanja koja sam postavio, i da kaže svoje mišljenje da li se ovako može uraditi zadatak?
Unaprijed Hvala!