Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI MATEMATIKA U INFORMATICI

Tvrđenja koja važe u Bulovoj algebri

Brojni sistemi, Bulova algebra, binarna aritmetika itd.

Tvrđenja koja važe u Bulovoj algebri

Postod Acim » Četvrtak, 21. Oktobar 2021, 21:13

Zdravo,
U vezi Bulove algebre, nije mi najjasnije kako da osnovne aksinome i osnovne teoreme (koje proizilaze iz Bulove algebre) primenim na rešavanje zadataka ovog tipa:

Zaokruži broj (ili brojeve) ispred tvrđenja koje je tačno u Bulovoj algebri [inlmath]B=\left(B,+,\cdot,',0,1\right)[/inlmath];

E sad, izdvojiću samo delove, tj. tvrdnje kojih nema u osnovnim teoremama i aksiomima:
[inlmath]xx'=\left(x+1\right)'[/inlmath], [inlmath]x=xy+xy'[/inlmath]

Zanima me kako su ova tvrđenja tačna, kad ne uspevam da nađem vezu između osnovnih aksinoma i teorema sa ovim navedenim tvrdnjama. Da li postoji način da se to nekako izvede?
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 245
Zahvalio se: 133 puta
Pohvaljen: 53 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Tvrđenja koja važe u Bulovoj algebri

Postod ubavic » Petak, 22. Oktobar 2021, 18:10

Upravo je potrebno da primeniš aksiome Bulove algebre da bi dokazao navedene jednakosti.

Na primer
[dispmath]x\cdot y+x\cdot y' = x\cdot\left(y+y'\right) = x \cdot 1 = x[/dispmath]
Prva jednakost sledi iz aksiome distributivnosti, druga sledi iz aksiome komplementarnosti (princip isključenja trećeg), a treća jednakost važi jer je [inlmath]1[/inlmath] neutral za množenje (to je takođe jedna od aksioma).

Što se druge jednakosti tiče, dokaz bi izgledao ovako
[dispmath]xx' = 0 = 1 ' = (x + 1)'[/dispmath]
Probaj da uradiš ovaj primer koristeći deMorganovo pravilo.

I da, ako ti nije jasno kako sam došao do neke jednakosti, ili zašto sam baš neku određenu aksiomu izabrao, pokušaj da pročitaš jednakost unazad.
ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 589
Zahvalio se: 375 puta
Pohvaljen: 588 puta

Re: Tvrđenja koja važe u Bulovoj algebri

Postod Acim » Subota, 23. Oktobar 2021, 19:08

Hvala puno, sada sam shvatio. Tek sam počeo da ulazim u štos što se ove oblasti tiče. :)
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 245
Zahvalio se: 133 puta
Pohvaljen: 53 puta


Povratak na MATEMATIKA U INFORMATICI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 07. Decembar 2021, 07:49 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs