Stranica 1 od 1

Zidari – proporcija

PostPoslato: Četvrtak, 22. April 2021, 09:11
od cdejan70
Zidaru Peri je potrebno [inlmath]4[/inlmath] sata da omalteriše zid, a Žiki [inlmath]6[/inlmath] sati. Obojica su počeli u [inlmath]8\text{ h}[/inlmath] sa radom. Prvi sat su malterisali obojica. Posle prvog sata Žika je otišao po materijal i bilo mu je potrebno [inlmath]1\text{ h}[/inlmath] da nastavi da radi, a za to vreme je Pera radio. U koliko sati su završili malterisanje zida?

zadatak sam rešavao ovako
pošto je prosečno vreme ukupno potrošeno za [inlmath]2[/inlmath] zida ako rade istovremeno:
[dispmath]\frac{4+7}{2}[/dispmath] dobijam [inlmath]5.5\text{ h}[/inlmath]
iz proporcije za [inlmath]1[/inlmath] zid
[dispmath]5.5:2=x:1[/dispmath] dobijam za [inlmath]1[/inlmath] zid [inlmath]2.75\text{ h}[/inlmath] ili u minutima [inlmath]2\text{ h }45\text{ min}[/inlmath], pa je rad završen u [inlmath]10\text{ h }45\text{ min}[/inlmath],
međutim tačan odgovor (bar po zbirci) je [inlmath]10\text{ h }48\text{ min}[/inlmath].
Gde grešim?

Re: Zidari – proporcija

PostPoslato: Četvrtak, 22. April 2021, 10:20
od Frank
Pozdrav, dobro došao! :)
Počni od toga da Pero za jedan sat okreči [inlmath]\frac{1}{4}[/inlmath] zida, a Žika za jedan sat [inlmath]\frac{1}{6}[/inlmath] zida, tj. obojica će za jedan sat okrečiti [inlmath]\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}[/inlmath] zida. Da li ovo daje neku ideju?

Re: Zidari – proporcija

PostPoslato: Četvrtak, 22. April 2021, 11:18
od cdejan70
OK onda bi iz proporcije za ceo zid trebalo
[dispmath]1:\frac{5}{12}=x:1[/dispmath] i dobijam [inlmath]2\text{ h }24\text{ min}[/inlmath]. Kako da dodam za [inlmath]1[/inlmath] sat koji jedan radnik nije radio
Probao sam sa [dispmath]\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=\frac{11}{28}[/dispmath] delom zida koji urade ali se opet ne dobija tačno rešenje

Re: Zidari – proporcija

PostPoslato: Četvrtak, 22. April 2021, 11:51
od Vivienne
Možda je najlakše da gledaš ovako
Prvih sat vremena rade obojica i to je [inlmath]\frac{5}{12}[/inlmath] zida kao što je Frank već napisao. Pera sam završi [inlmath]\frac{1}{4}[/inlmath], što bi značilo da [inlmath]\frac{3}{4}[/inlmath] zida malterišu zajedno.
[inlmath]\frac{3}{4}:X=\frac{5}{12}:1[/inlmath], da bi dobio ukupno vreme dodaj još jedan sat (kada je Pera radio sam)

Re: Zidari – proporcija

PostPoslato: Četvrtak, 22. April 2021, 12:30
od cdejan70
Hvala puno na odgovorima