Posto nisam nasao posebnu sekciju za linearne transformacije nadam se da nece biti problem da pitanje postavim ovde.
Neka je vektor [inlmath]a=(0,p,p)[/inlmath], i neka je funkcija
[dispmath]f\colon\mathbb{R}^3\longrightarrow\mathbb{R}^3[/dispmath] definisana sa
[dispmath]f(\vec v)=\vec a\times\vec v+(\vec a\cdot\vec v)\cdot(\vec i\cdot\vec k)[/dispmath] za sve
[dispmath]\vec v=(x,y,z)\in\mathbb{R}^3[/dispmath] Ispitati za koje vrednosti parametra [inlmath]p[/inlmath] u [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath] je funkcija [inlmath]f[/inlmath] linearna transformacija, i u tim slucajevima diskutovati po [inlmath]p\in\mathbb{R}[/inlmath] dimenziju vektorskog prostora [inlmath]f\left(\mathbb{R}^3\right)[/inlmath]
Shvatam da bi prvi korak bio da se prvo resi ta funkcija [inlmath]f(v)[/inlmath] medjutim ono sto me zbunjuje su vektori [inlmath]\vec i[/inlmath] i [inlmath]\vec k[/inlmath].
Da li bi neko mogao da mi pomogne oko ovog zadatka?