Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEKTORI

Koordinate težišta trougla – zadatak 19. FTN zbirka

[inlmath]\vec a\cdot\vec b=\left|\vec a\right|\cdot\left|\vec b\right|\cdot\cos\angle\left(\vec a,\vec b\right)[/inlmath]

Koordinate težišta trougla – zadatak 19. FTN zbirka

Postod Maxim123 » Četvrtak, 23. April 2020, 14:51

Pozdrav svima, imam problem sa ovim zadatkom:

Neka su [inlmath]A(1,1,2)[/inlmath], [inlmath]B(1,2,3)[/inlmath] i [inlmath]C(-1,1,2)[/inlmath] temena paralelograma [inlmath]ABCD[/inlmath]. Izračunati koordinate četvrtog temena i težišta [inlmath]T[/inlmath] trougla [inlmath]ABC[/inlmath]?

Izračunao sam četvrtu koordinatu temena, ali sad ne znam kako da uradim drugi deo zadatka?

Unapred se zahvaljujem.
 
Postovi: 22
Zahvalio se: 19 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Koordinate težišta trougla – zadatak 19. FTN zbirka

Postod miletrans » Četvrtak, 23. April 2020, 15:27

Šta je po definiciji težište trougla? Tačka u kojoj se seku duži koje spajaju teme trougla sa sredinom naspramne stranice. Znači, odrediš sredinu jedne stranice, odrediš pravu koja spaja sredinu te stranice sa naspramnim temenom, ponoviš to za drugu stranicu i teme i nađeš presek dve tako dobijene prave. Probaj, pa reci ako bude problema.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

  • +1

Re: Koordinate težišta trougla – zadatak 19. FTN zbirka

Postod Daniel » Četvrtak, 23. April 2020, 17:59

A ako još iskoristimo i činjenicu da težište deli težišne duži u odnosu [inlmath]2:1[/inlmath], onda ne moramo određivati dve težišne duži pa tražiti njihov presek, već je dovoljno odrediti vektor samo jedne težišne duži, a položaj težišta na toj duži nalazimo koristeći taj odnos [inlmath]2:1[/inlmath].

Takođe, budući da temena [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath] imaju jednake [inlmath]y[/inlmath]- i [inlmath]z[/inlmath]-koordinate, očigledno će biti lakše odrediti sredinu stranice [inlmath]AC[/inlmath] nego sredine preostalih dveju stranica (kod kojih bismo za koordinate dobili razlomke).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Koordinate težišta trougla – zadatak 19. FTN zbirka

Postod Maxim123 » Petak, 24. April 2020, 20:27

Pokušavao sam da ga rešim, ali mi nije pošlo za rukom. Samo sam uspeo odrediti sredinu stranice između [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath] (obeležio sam je sa [inlmath]M[/inlmath]) i dobijem da to iznosi [inlmath]M=(0,1,2)[/inlmath]. E sad kako da primenim taj odnos [inlmath]2:1[/inlmath]?
 
Postovi: 22
Zahvalio se: 19 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +1

Re: Koordinate težišta trougla – zadatak 19. FTN zbirka

Postod Daniel » Subota, 25. April 2020, 10:36

Jesi li odredio vektor [inlmath]\vec{BM}[/inlmath]? Iz činjenice da težište [inlmath]T[/inlmath] pripada duži [inlmath]BM[/inlmath] i dvaput je bliže tački [inlmath]M[/inlmath] nego tački [inlmath]B[/inlmath], sledi [inlmath]\vec{TM}=\frac{1}{3}\vec{BM}[/inlmath] (ili [inlmath]\vec{BT}=\frac{2}{3}\vec{BM}[/inlmath]). Odatle možeš naći tražene koordinate težišta [inlmath]T[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na VEKTORI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 37 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 22:57 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs