Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEKTORI

Paralelogram – zadatak 20. FTN zbirka

[inlmath]\vec a\cdot\vec b=\left|\vec a\right|\cdot\left|\vec b\right|\cdot\cos\angle\left(\vec a,\vec b\right)[/inlmath]

Paralelogram – zadatak 20. FTN zbirka

Postod Maxim123 » Subota, 25. April 2020, 18:08

Pozdrav, al mi ovi vektori nikako ne idu :oops:

Imam pitanje u vezi sledećeg zadatka:

Neka su [inlmath]P[/inlmath] i [inlmath]Q[/inlmath] sredine redom stranica [inlmath]BC[/inlmath] i [inlmath]CD[/inlmath] paralelograma [inlmath]ABCD[/inlmath], neka je tačka [inlmath]R[/inlmath] presek duži [inlmath]AP[/inlmath] i [inlmath]BQ[/inlmath] i neka je [inlmath]\vec{a}=\vec{AB}[/inlmath] i [inlmath]\vec{b}=\vec{BC}[/inlmath]

Ovaj zadatak se sastoji iz tri dela, a treći deo zadatka nemam ideju uopšte kako da ga započnem?

Izračunati [inlmath]\alpha[/inlmath], [inlmath]\beta[/inlmath] i [inlmath]AR:RD[/inlmath], koristeći zbir [inlmath]\vec{BP}+\vec{PR}+\vec{RB}[/inlmath] i ako znamo da je [inlmath]\vec{PR}=\alpha\vec{PA}[/inlmath] i [inlmath]\vec{RB}=\beta\vec{QB}[/inlmath]?
 
Postovi: 22
Zahvalio se: 19 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Paralelogram – zadatak 20. FTN zbirka

Postod Daniel » Nedelja, 26. April 2020, 18:58

U samom tekstu zadatka dato je i korisno uputstvo: koristiti zbir [inlmath]\vec{BP}+\vec{PR}+\vec{RB}[/inlmath] (ako nacrtaš sliku, sa nje se odmah vidi koliko taj zbir iznosi). U tom zbiru svaki od ta tri vektora izrazi preko vektora [inlmath]\vec a[/inlmath] i [inlmath]\vec b[/inlmath] (vektor [inlmath]\vec{BP}[/inlmath] možeš direktno izraziti preko [inlmath]\vec b[/inlmath], dok vektor [inlmath]\vec{PR}[/inlmath] izraziš preko [inlmath]\vec{PA}[/inlmath] koristeći zadate podatke, a zatim taj [inlmath]\vec{PA}[/inlmath] preko [inlmath]\vec a[/inlmath] i [inlmath]\vec b[/inlmath]; slično uradiš i s trećim vektorom, [inlmath]\vec{RB}[/inlmath]).

Za [inlmath]\alpha[/inlmath] i [inlmath]\beta[/inlmath] ćeš kao rezultat dobiti konkretne brojne vrednosti koje ne zavise od oblika paralelograma (tj. ne zavise od vektora [inlmath]\vec a[/inlmath] i [inlmath]\vec b[/inlmath]), dok se za odnos [inlmath]AR:RD[/inlmath] dobije izraz koji predstavlja funkciju od [inlmath]\vec a[/inlmath] i [inlmath]\vec b[/inlmath] (zato mi je i malo čudno da se traži taj odnos, moguće da je greška u tekstu).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na VEKTORI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 31 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 13:59 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs