Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEKTORI

Skalarni proizvod vektora

[inlmath]\vec a\cdot\vec b=\left|\vec a\right|\cdot\left|\vec b\right|\cdot\cos\angle\left(\vec a,\vec b\right)[/inlmath]

Skalarni proizvod vektora

Postod qualizz » Nedelja, 07. Jun 2020, 21:24

Odrediti skalarni proizvod vektora [inlmath]\vec a[/inlmath] i [inlmath]2\vec a-\vec b[/inlmath] ako je [inlmath]\left|\vec a\right|=2[/inlmath], [inlmath]\left|\vec b\right|=3[/inlmath], [inlmath]\angle\left(\vec{a},\vec{b}\right)=60^\circ[/inlmath].
Rješenje zadatka je [inlmath]-5[/inlmath], ali ja nemam ideju ni kako da ga započnem. Kako se dolazi do rješenja?
qualizz  OFFLINE
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Skalarni proizvod vektora

Postod Daniel » Nedelja, 07. Jun 2020, 21:48

Pogledaj ovu temu – deo „Skalarni proizvod“, tu imaš sve što ti je potrebno da započneš (a, bogami, i završiš) zadatak.
Ako nešto treba dodatno pomoći, navedi konkretno šta.
Inače, rešenje nije [inlmath]-5[/inlmath], nego [inlmath]5[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Skalarni proizvod vektora

Postod qualizz » Ponedeljak, 08. Jun 2020, 18:18

Moja greška što se tiče rješenja. Pogledao sam, ali mi nije jasno kako da odredim [inlmath]\vec a[/inlmath] a kako [inlmath]\vec b[/inlmath].
qualizz  OFFLINE
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Skalarni proizvod vektora

Postod miletrans » Ponedeljak, 08. Jun 2020, 19:47

Zašto bi određivao bilo koji od ta dva vektora? U postu koji ti je linkovao Daniel imaš šta ti je sve potrebno za određivanje skalarnog proizvoda vektora. Jedina veličina koja ti je potrebna a koja nije direktno zadata je intenzitet vektora [inlmath]2\vec a-\vec b[/inlmath]. U linkovanom postu imaš i opis metode paralelograma uz pomoć koje možeš da odrediš intenzitet traženog vektora.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

  • +1

Re: Skalarni proizvod vektora

Postod qualizz » Ponedeljak, 08. Jun 2020, 21:16

Ne razumijem na koji način bih došao do toga pomoću paralelograma, ali sam uspio rješiti na drugi način. Pomnožio sam [inlmath]\vec a[/inlmath] i [inlmath]2\vec a-\vec b[/inlmath] te dobio [inlmath]2\vec a^2-\vec a\cdot\vec b[/inlmath], a [inlmath]\vec a\cdot\vec b[/inlmath] sam dobio preko osnovne formule skalarnog proizvoda.
qualizz  OFFLINE
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Skalarni proizvod vektora

Postod miletrans » Ponedeljak, 08. Jun 2020, 22:44

OK, može i tako. Iskoristio si osobinu distributivnosti skalarnog proizvoda vektora.

Ako primenimo sabiranje vektora metodom paralelograma, imali bismo poznate dve stranice trougla, "lep" ugao između njih i zadatak da odredimo treću stranicu. Najlakše je to uraditi preko kosinusne teoreme.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta


Povratak na VEKTORI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 28 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 17:09 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs