Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEKTORI

Izraziti vektor AS preko vektora p i q

[inlmath]\vec a\cdot\vec b=\left|\vec a\right|\cdot\left|\vec b\right|\cdot\cos\angle\left(\vec a,\vec b\right)[/inlmath]

Izraziti vektor AS preko vektora p i q

Postod Griezzmiha » Sreda, 06. April 2022, 19:07

Neka je [inlmath]S[/inlmath] sredina stranice [inlmath]CD[/inlmath] paralelograma [inlmath]ABCD[/inlmath], a [inlmath]O[/inlmath] presek dijagonala [inlmath]AC[/inlmath] i [inlmath]BD[/inlmath].

Ako je [inlmath]\vec{BO}=\vec p[/inlmath] i [inlmath]\vec{BC}=\vec q[/inlmath], izraziti vektor [inlmath]\vec{AS}[/inlmath] preko [inlmath]\vec p[/inlmath] i [inlmath]\vec q[/inlmath].

1. E sad sto se tice ovog zadatka ja sam [inlmath]\vec{AB}[/inlmath] predstavio preko vektora [inlmath]\vec p[/inlmath] i [inlmath]\vec q[/inlmath], i dobio [inlmath]\vec{AB}=2\vec p+\vec q[/inlmath] a vektor [inlmath]\vec{DS}=\vec p+\vec{\frac{q}{2}}[/inlmath]...

2. Vektor [inlmath]\vec{AB}[/inlmath] sam izrazio preko dijagonale [inlmath]\vec{BD}[/inlmath] i vektora [inlmath]\vec{AD}[/inlmath] tj. [inlmath]\vec{AB}=\vec{AD}+\vec{BD}[/inlmath]. Ovde mislim da sam smeo ovako da izrazim vektor [inlmath]\vec{AB}[/inlmath], e sad mozda sam pogresio.

3. Posle svega ovoga sam izrazio i konacno vektor [inlmath]\vec{AS}[/inlmath] a on bi trebalo da bude [inlmath]\vec{AS}=\vec p+\vec{\frac{3q}{2}}[/inlmath].


Pravo resenje je: [inlmath]\frac{1}{2}\cdot\left(3\vec q-2\vec p\right)[/inlmath]

Zaista ne znam gde sam pogresio u resavanju, mala pomoc bi dobro dosla...
Prikačeni fajlovi
Screenshot 2022-04-06 at 19.37.08.png
Slika/graficki prikaz paralelograma
Screenshot 2022-04-06 at 19.37.08.png (6.23 KiB) Pogledano 345 puta
Korisnikov avatar
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 48 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Izraziti vektor AS preko vektora p i q

Postod Daniel » Petak, 08. April 2022, 13:50

Griezzmiha je napisao:1. E sad sto se tice ovog zadatka ja sam [inlmath]\vec{AB}[/inlmath] predstavio preko vektora [inlmath]\vec p[/inlmath] i [inlmath]\vec q[/inlmath], i dobio [inlmath]\vec{AB}=2\vec p+\vec q[/inlmath] a vektor [inlmath]\vec{DS}=\vec p+\vec{\frac{q}{2}}[/inlmath]...

Ovo što si dobio bilo bi tačno kada bi bilo [inlmath]\vec{OB}=\vec p[/inlmath], ali je u zadatku dato da je [inlmath]\vec{BO}=\vec p[/inlmath].
[inlmath]\vec{BO}[/inlmath] i [inlmath]\vec{OB}[/inlmath] nisu jednaki, već suprotni vektori. I za njih važi [inlmath]\vec{BO}=-\vec{OB}[/inlmath].

I zaista, kada bi u rešenju koje si ti dobio, zamenio [inlmath]\vec p[/inlmath] sa [inlmath]-\vec p[/inlmath], dobio bi tačno rešenje.

Griezzmiha je napisao:2. Vektor [inlmath]\vec{AB}[/inlmath] sam izrazio preko dijagonale [inlmath]\vec{BD}[/inlmath] i vektora [inlmath]\vec{AD}[/inlmath] tj. [inlmath]\vec{AB}=\vec{AD}+\vec{BD}[/inlmath].

Ne, nego [inlmath]\vec{AB}=\vec{AD}+\vec{\color{red}DB}[/inlmath].
Može i [inlmath]\vec{AB}=\vec{AD}{\color{red}-}\vec{BD}[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na VEKTORI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 37 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 12:49 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs