Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Maksimum i minimum trigonometrijske funkcije

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Maksimum i minimum trigonometrijske funkcije

Postod AlexFerguson » Subota, 19. Mart 2022, 11:35

Odredi najmanju i najvecu vrijednost koju izraz [inlmath]\sin^2x\cos2x[/inlmath] postize za [inlmath]x\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right][/inlmath].
Rastavio sam dati izraz i sveo sve na sinus (tj. na jednu nepoznatu), ali za dalje nemam ideju.
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Maksimum i minimum trigonometrijske funkcije

Postod Fare » Subota, 19. Mart 2022, 19:05

Verovatno si nakon svođenja na sinus dobio [inlmath]f\left( x \right) =\sin^2 x -2\sin^4 x[/inlmath]. Mogao bi sada primenom izvoda da rešiš zadatak.
Ili, smenom

[inlmath]\sin^2 x =t[/inlmath]

svedeš datu funkciju na

[inlmath]f\left( t \right) =t -2t^2[/inlmath]

gde je [inlmath]t ∈ \left[ 0,1\right][/inlmath] (jer [inlmath]x ∈ \left[ 0,\frac{π}{2}\right][/inlmath])

Dalje, možeš analizom kvadratne funkcije [inlmath]f\left( t \right)=-2t^2+t[/inlmath]. Obrati pažnju da [inlmath]t ∈ \left[ 0,1\right][/inlmath].
Maksimum funkcij
Fare  OFFLINE
 
Postovi: 55
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 69 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 08. Avgust 2022, 21:15 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs