Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Pomoc u vezi maksimuma ove funkcije

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Pomoc u vezi maksimuma ove funkcije

Postod Kalu » Sreda, 07. Jun 2023, 23:42

Zdravo svima! Ovo mi je prvi post na ovoj stranici pa molim da mi ne zamerite ako pravim neku gresku, vec da mi samo skrenete paznju.
Imam problem sa odredjivanjem maksimuma funkcije: [inlmath]y=\left|-x^2+4x-6\right|[/inlmath] i to na segmentu [inlmath][1,2][/inlmath].

Odredio sam teme ove funkcije, kao da apsolutna vrednost ne postoji, medjutim izgleda da ona ipak ima uticaj na zadatak :D
Molim ljude samo da mi pojasne kako se odredjuje maksimum neke funkcije, ako se ona nalazi u "apsolutnoj vrednosti".
Hvala
Kalu  OFFLINE
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Pomoc u vezi maksimuma ove funkcije

Postod Daniel » Četvrtak, 08. Jun 2023, 06:53

Pozdrav i dobro došao na forum. :)

Parabola [inlmath]-x^2+4x-6[/inlmath] okrenuta je temenom prema gore, tj. ima maksimum. Ako odrediš koliki je taj maksimum (preko formule za [inlmath]y[/inlmath]-koordinatu temena), videćeš da maksimum iznosi [inlmath]-2[/inlmath]. Pošto je maksimum negativan, sledi da je funkcija negativna za svako [inlmath]x[/inlmath], logično. A pošto je negativna za svako [inlmath]x[/inlmath], to znači da komotno možemo, ne vodeći računa o tome koliko je [inlmath]x[/inlmath], apsolutnu vrednost zameniti zagradom ispred koje je znak minus:
[dispmath]y=|-x^2+4x-6|=-\left(-x^2+4x-6\right)=x^2-4x+6[/dispmath] Teme ove funkcije sada će predstavljati minimum, a iz formule za [inlmath]x[/inlmath]-koordinatu temena dobijamo da ćemo taj minimum imati za [inlmath]x=2[/inlmath], što je desna granica zadatog segmenta. Prema tome, ako zamislimo grafik funkcije, dolazimo do toga da će maksimum te funkcije na zadatom intervalu biti na levoj granici tog segmenta. Što će reći, u [inlmath]x^2-4x+6[/inlmath] uvrstimo [inlmath]x=1[/inlmath], i dobijamo čemu je jednak maksimum na tom intervalu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9323
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5173 puta
Pohvaljen: 4960 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 15. Jul 2024, 12:50 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs