Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Zaokružiti podgrupe grupe

Matrice, determinante...

Zaokružiti podgrupe grupe

Postod Acim » Utorak, 09. Novembar 2021, 14:32

Zdravo,
Zadatak glasi: Zaokružiti podgrupe grupe [inlmath]\left(\mathbb{C}\backslash\left\{0\right\},\cdot\right)[/inlmath]. E sad, navešću samo neke od ponuđenih odgovora, da bih znao kako da odredim podgrupe grupe [inlmath]\mathbb{C}[/inlmath]. Poznato je da je opšti oblik kompleksnih brojeva [inlmath]a+ib[/inlmath], ali to mi ne pomaže da odredim koje su njegove podgrupe. Da li u [inlmath]\mathbb{C}[/inlmath] spadaju svi negativni i svi pozitivni brojevi (celi, prirodni ili sve u jednom) pa da na osnovu toga utvrdim?
Evo nekih od primera:
[inlmath]\left(\mathbb{C}\backslash\left\{0\right\},\right)[/inlmath], [inlmath]\left(\left(0,\infty\right),\cdot\right)[/inlmath], [inlmath]\left(\left(-\infty,0\right),\cdot\right)[/inlmath], [inlmath]\left(\mathbb{Q}\backslash\left\{0\right\},\cdot\right)[/inlmath]
Koga zanima, u rešenju stoji da su tačni [inlmath]\left(\mathbb{Q}\backslash\left\{0\right\},\cdot\right)[/inlmath] i [inlmath]\left(\left(0,\infty\right),\cdot\right)[/inlmath]
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 245
Zahvalio se: 133 puta
Pohvaljen: 53 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Zaokružiti podgrupe grupe

Postod Daniel » Petak, 12. Novembar 2021, 15:07

Pretpostavljam da je ovo crveno greška,
Acim je napisao:Evo nekih od primera:
[inlmath]{\color{red}\left(\mathbb{C}\backslash\left\{0\right\},\right)}[/inlmath], [inlmath]\left(\left(0,\infty\right),\cdot\right)[/inlmath], [inlmath]\left(\left(-\infty,0\right),\cdot\right)[/inlmath], [inlmath]\left(\mathbb{Q}\backslash\left\{0\right\},\cdot\right)[/inlmath]

jer nije navedena operacija. Ako pretpostavimo da je oznaka za operaciju [inlmath]\cdot[/inlmath] (puta) kao i u drugim primerima, onda je to zapravo isto što i zadata grupa, a samim tim – i to jeste njena podgrupa.

Acim je napisao:Da li u [inlmath]\mathbb{C}[/inlmath] spadaju svi negativni i svi pozitivni brojevi (celi, prirodni ili sve u jednom) pa da na osnovu toga utvrdim?

Da, [inlmath]\mathbb{C}[/inlmath] je nadskup skupa realnih brojeva, tj. sadrži i sve realne brojeve (pozitivne, negativne, cele, racionalne, iracionalne...)

Da li je neki od ponuđenih primera podgrupa ili ne, ispituješ na osnovu ona četiri svojstva koja neka grupa mora ispunjavati – zatvorenost, asocijativnost, postojanje neutralnog i inverznog elementa.

[inlmath]\bigl((-\infty,0),\cdot\bigr)[/inlmath] ne može biti podgrupa, jer nije zadovoljena zatvorenost – proizvod dva negativna broja je pozitivan, tj. ne pripada početnom intervalu [inlmath](-\infty,0)[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8842
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4896 puta
Pohvaljen: 4732 puta

Re: Zaokružiti podgrupe grupe

Postod Acim » Petak, 12. Novembar 2021, 16:47

Hvala, to je to.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 245
Zahvalio se: 133 puta
Pohvaljen: 53 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 09. Decembar 2021, 09:21 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs