Pozdrav. Imam problem oko sledeceg zadatka. Glasi: Neka je [inlmath]a[/inlmath] fiksiran vektor realnog vektorskog prostora [inlmath]E[/inlmath], a [inlmath]\beta[/inlmath] fiksiran broj. Da li je skup [inlmath]L=(x\in E\mid(x,a)=\beta)[/inlmath] potprostor prostora [inlmath]E[/inlmath]?
Treba se dokazati da za proizvoljne skalare [inlmath]\alpha,\beta[/inlmath] i vektore [inlmath]x,y[/inlmath] vazi [inlmath]\alpha a+\beta b\in L[/inlmath]. To shvatam, ali ne znam kako da od toga dobijem uslov zadatka u kojem su intervali? Hvala svima unapred.