Ovaj zadatak sam dobio na ispitu iz Matematike 2 i volio bih da mi neko pomogne uraditi:
pod a):
Neka je [inlmath]\mathbb{F}_{mn}[/inlmath] skup svih matrica formata [inlmath]m\times n[/inlmath] koje imaju osobinu da im je zbir elemenata svake vrste i kolone jednak nuli. Ispitati da li je [inlmath]\mathbb{F}_{mn}[/inlmath] vektorski prostor i ako jeste odrediti mu dimenziju.
I sad slican pod b):
Neka je [inlmath]\mathbb{T}_n[/inlmath] skup svih matrica formata [inlmath]n\times n[/inlmath] koje imaju osobinu da im je zbir elemenata svake vrste, kolone i obe dijagonale jednak. Ispitati da li je [inlmath]\mathbb{T}_n[/inlmath] vektorski prostor i ako jeste odrediti mu dimenziju.
Znam da je ovaj zadatak prekomplikovan ali ako ima neko da ima ideju kako se radi nek odgovori.
Hvala!