Stranica 1 od 1

Sopstveni potprostori matrice – ispitni zadatak

PostPoslato: Petak, 09. Oktobar 2020, 21:52
od DavidSavanovic
Zadatak kaze:
Da li postoji realan broj [inlmath]a[/inlmath] za koji je prostor [inlmath]\mathbb{R}^3[/inlmath] jednak sumi sopstvenih potprostora matrice
[dispmath]\begin{bmatrix}
2 & -1 & a\\
0 & 1 & 0\\
-a & a & 2
\end{bmatrix}[/dispmath] Izracunao sam karakteristicni polinom matrice: [inlmath](1-\lambda)\left((2-\lambda)^2+a^2\right)[/inlmath]
Sad ne znam da li uzmem da je [inlmath]a=0[/inlmath] (jer je nula realan broj) pa da onda izracunam sopstvene vrijednosti i sopstvene vektore.
Moze li pomoc?