Imam problem oko jednog zadatka, došao sam do jednog dela ali ne znam kako dalje...
[dispmath]x+y+Z+t=3\\
x+2y+3Z+t=2\\
3x+4y+aZ+3t=b[/dispmath] Prvu sam prepisao i pomnožio sa [inlmath]-1[/inlmath] i dodao drugoj, i pomnožio sa [inlmath]-3[/inlmath] i dodao trećoj.
[dispmath]x+y+Z+t=3\\
y+2Z=-1\\
y-3Z+aZ=-9+b[/dispmath][dispmath]x+y+Z+t=3\\
y+2Z=-1\\
Z\cdot(a-5)=b-8[/dispmath][dispmath]x+y+Z+t=3\\
y+2Z=-1\\
Z=\frac{b-8}{a-5}[/dispmath] Pogledao sam u rešenjima, ovde su izdvojili tri slučaja, prvi slučaj razumem, i uspeo sam da ga uradim, ali ne razumem kako su došli do ostala dva, shvatam da su povezani sa [inlmath]Z[/inlmath], ali ih ne razumem najbolje.
1. slučaj: [inlmath]a-5\ne0[/inlmath]
2. slučaj: [inlmath]a-5=0[/inlmath] i [inlmath]b-8=0[/inlmath]
3. slučaj: [inlmath]a-5=0[/inlmath] i [inlmath]b-8\ne0[/inlmath]
1. slučaj:
[dispmath]y=-1-2\frac{b-8}{a-5}[/dispmath][dispmath]y=\frac{21-a-2b}{a-5}[/dispmath][dispmath]t=\alpha[/dispmath][dispmath]x=\frac{4a+b-28}{a-5}-\alpha[/dispmath][dispmath]Z=\frac{b-8}{a-5}[/dispmath]