1. Definisemo skup [inlmath]n\mathbb{Z}[/inlmath] kao skup svih celih brojeva deljivih sa [inlmath]n[/inlmath], preciznije [inlmath]n\mathbb{Z}=\{x\in\mathbb{Z}\mid x\equiv0\pmod n\}[/inlmath]. Na njemu uvodimo operacije sabiranja i mnozenja isto kao i na skup celih brojeva [inlmath]\mathbb{Z}[/inlmath]. Dokazati da je [inlmath]n\mathbb{Z}[/inlmath] sa operacijama sabiranja i mnozenja prsten bez jedinice.
2. Ispitati da li su strukture [inlmath](\mathbb{Z}_4,+4,\cdot4)[/inlmath] i [inlmath](\mathbb{Z}_5,+5,\cdot5)[/inlmath] polja.
Iz ova dva zadatka, zeleo bih samo da napomenem da me pojam prstena i polja u potpunosti zbunjuje... Ne znam sta tu moram proveravati, znam da ovi pojmovi proisticu iz pojmova grupa i Abelovih grupa ali su mi ovi bar jasniji, dok prsten i polje ne kontam uopste... Hint za ove zadatke bi bio super, zato sto automatski nemam ideju sta bih sa njima... Generalno, samo su mi potrebni neki hintovi, i eventualna objasnjenja ovih gore navedenih, bar meni konfuznih pojmova.