Pozdrav,
imam jedan zadatak za ljude voljne da pomognu
Zadatak glasi:
Na intervalu [inlmath][0,1)[/inlmath] definisana je operacija [inlmath]@[/inlmath] (ako je nekome lakse da stavi drugi simbol umesto [inlmath]@[/inlmath] za ovu operaciju, slobodno, meni je ovo bilo najlakse da kucam)
[dispmath]x@y=x+y-[x+y][/dispmath] Dokazati da je operacija asocijativna. [inlmath]\lfloor a\rfloor[/inlmath] je ceo deo od [inlmath]a[/inlmath].
Ja sam uradio sledece:
Pokusao sam da ispitam da li vazi [inlmath](a@b)@c=a@(b@c)[/inlmath]
Sredjivao sam ovu jednakost do:
[dispmath]\lfloor b+c\rfloor+\Bigl\lfloor a+b+c-\lfloor b+c\rfloor\Bigr\rfloor=\lfloor a+b\rfloor+\Bigl\lfloor a+b+c-\lfloor a+b\rfloor\Bigr\rfloor[/dispmath] Sad mi nije jasno kako da ovo zavrsim do kraja, cak sumnjam da je i ovo do sada uradjeno dobro, ali nisam pronasao gresku.
Hvala u napred!