Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Teorija prstena – ireducibilni elementi

Matrice, determinante...

Teorija prstena – ireducibilni elementi

Postod StefanosDrag » Subota, 05. Decembar 2020, 02:45

Pozdrav! Pošto su mi predavanja ovog semestra u potpunosti online, profesor Teorije prstena nam jednom nedeljno zadaje nekoliko zadataka za vežbanje. Ove nedelje je zadato dvadeset zadataka, od kojih je jedan:
Which elements of [inlmath]\mathbb{Z}_6[/inlmath] are irreducible? (Ne bih želeo da pogrešno prevedem zadatak, pa ga zbog toga i ostavljam na engleskom.)
Interesuje me da li neko može da me posavetuje kako da pristupim rešavanju ovog zadatka?

Hvala!
 
Postovi: 28
Zahvalio se: 28 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Teorija prstena – ireducibilni elementi

Postod ubavic » Subota, 05. Decembar 2020, 16:23

Da, zadatak glasi: Koji elementi prstena [inlmath]\mathbb Z_6[/inlmath] su ireducibilni (nerastavljivi)?
Da bi uradio zadatak, moraš znati definiciju nerastavljivog elementa: Nenula element prstena je nerastavljiv ako nije invertibilan i nije proizvod dva elementa koji nisu invertibilni
Tj. za [inlmath]a\in A\setminus A^{\times}[/inlmath] kažemo da je nerastavljiv, ako iz [inlmath]a=a_1a_2[/inlmath] sledi [inlmath]a_1\in A^{\times}[/inlmath] ili [inlmath]a_2\in A^{\times}[/inlmath].

Za ovaj zadatak je možda najlakše redom proveriti koji elementi su nerastavljivi (npr. napravi tablicu množenja u [inlmath]\mathbb Z_6[/inlmath]).
ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 623
Zahvalio se: 385 puta
Pohvaljen: 641 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 38 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:24 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs