Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Sistem linearnih jednačina sa 3 nepoznate

Matrice, determinante...

Sistem linearnih jednačina sa 3 nepoznate

Postod Acim » Ponedeljak, 14. Decembar 2020, 18:41

Pozdrav,
nadam se da sam pogodio pravu temu za ovu oblast.
Radio sam neki zadatak iz polinoma i stigao sam do dela gde sam trebao da odredim koeficijente [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath] i [inlmath]c[/inlmath], tj. kao što naslov kaže imao sam j-nu sa 3 nepoznate koja izgleda ovako;
[dispmath]-2a+c=-1\\
-b+c=1\\
-2a-b=0[/dispmath] E sad, ovo nije ona klasična j-na gde imamo sva 3 koeficijenta u svakom od sistema, već ovde je to sve pomešano.
Ja sam ih generalno rešavao tako što prvi sistem pomnožim sa drugim i trećim, da bih dobio sistem od 2 linearne j-ne sa 2 nepoznate, ali ne znam kako bih to mogao da primenim ovde a da nešto ne pogrešim... Da li bi ovde smelo da se 2 puta koristi metoda zamene, ili neki drugi način?
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 245
Zahvalio se: 133 puta
Pohvaljen: 53 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Sistem linearnih jednačina sa 3 nepoznate

Postod Frank » Ponedeljak, 14. Decembar 2020, 19:05

Treću jednačinu pomnoži sa [inlmath]-1[/inlmath] pa je saberi sa prvom jednačinom. Novodobijenu jednačinu saberi sa drugom ([inlmath]-b+c=1[/inlmath]) jednačinom.
Verujem da će ti ovo uputstvo biti dovoljno da rešiš sistem.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 486
Zahvalio se: 222 puta
Pohvaljen: 357 puta

Re: Sistem linearnih jednačina sa 3 nepoznate

Postod Acim » Ponedeljak, 14. Decembar 2020, 19:12

To je to, hvala na savetu!
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 245
Zahvalio se: 133 puta
Pohvaljen: 53 puta

Re: Sistem linearnih jednačina sa 3 nepoznate

Postod Daniel » Ponedeljak, 14. Decembar 2020, 20:13

Acim je napisao:[dispmath]-2a+c=-1\\
-b+c=1\\
-2a-b=0[/dispmath] E sad, ovo nije ona klasična j-na gde imamo sva 3 koeficijenta u svakom od sistema, već ovde je to sve pomešano.

Nije ništa pomešano. Uvek možeš tamo gde ti u nekoj jednačini nedostaje neka promenljiva, zamisliti kao da promenljiva jeste tu ali s koeficijentom nula, tj.
[dispmath]-2a+0b+c=-1\\
0a-b+c=1\\
-2a-b+0c=0[/dispmath] i, eto ti „klasičnog“ sistema. :) Naravno, za time nema potrebe, ovde je najlakše primeniti postupak koji ti je Frank pokazao.

Acim je napisao:Da li bi ovde smelo da se 2 puta koristi metoda zamene, ili neki drugi način?

Naravno, sme i metoda zamene. Može i preko determinanti (Kramerov postupak), pri čemu sistem upravo i treba zapisati ovako kako sam gore pokazao (s nula-koeficijentima tamo gde su promenljive izostavljene).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8841
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4896 puta
Pohvaljen: 4732 puta

Re: Sistem linearnih jednačina sa 3 nepoznate

Postod Acim » Ponedeljak, 14. Decembar 2020, 21:52

Odlična dosetka, nikada se ne bih dosetio toga.
Hvala! :D
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 245
Zahvalio se: 133 puta
Pohvaljen: 53 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 14 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 04. Decembar 2021, 15:18 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs