Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Presek količničkih podgrupa

Matrice, determinante...
  • +1

Re: Presek količničkih podgrupa

Postod ubavic » Sreda, 10. Mart 2021, 19:25

mariana je napisao:Drugi smer bi onda (mozda :D ) izgledao ovako:
Pod pretpostavkom da je [inlmath]x\in k\,\mathbb Z[/inlmath], odnosno, posto nam je [inlmath]k=NZS(m,n)[/inlmath], to nam onda direktno znaci da [inlmath]m\mid x[/inlmath] i da [inlmath]n \mid x[/inlmath]. Iz toga sledi da postoje neki [inlmath]q[/inlmath] i [inlmath]q'[/inlmath] ,[inlmath]\exists q \in \mathbb Z[/inlmath] i [inlmath]\exists q' \in \mathbb Z[/inlmath] (iz definicije deljivosti), takvi da [inlmath]nq=x[/inlmath] i [inlmath]mq'=x[/inlmath]. Iz ovoga se jasno vidi da je [inlmath]x[/inlmath] sadrzilac od [inlmath]m[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath], pa time da je [inlmath]x\in n\,\mathbb Z[/inlmath] i da je [inlmath]x\in m\,\mathbb Z[/inlmath], sto nas u konacnici dovodi do [inlmath]x\in n\,\mathbb Z \cap m\,\mathbb Z[/inlmath]


Dokaz je dobar, ali ponovo moram da ukažem na propust (ne zameri, molim te :D). Iskaz "sledi da postoje neki [inlmath]q[/inlmath] i [inlmath]q'[/inlmath] ,[inlmath]\exists q \in \mathbb Z[/inlmath] i [inlmath]\exists q' \in \mathbb Z[/inlmath]" nema mnogo smisla. Dakle, ako si već upotrebila reč postoji onda ti nije potreban znak [inlmath]\exists[/inlmath].


mariana je napisao:zasto [inlmath]k \mid x[/inlmath] znaci upravo da [inlmath]x\in k\,\mathbb Z[/inlmath] (rekli smo da je [inlmath]k=NZS[/inlmath] ) ? :)

Ovde je situacija jednostavnija nego što se tebi čini. Ako [inlmath]k \mid x[/inlmath] (tj. [inlmath]k[/inlmath] deli [inlmath]x[/inlmath]), onda postoji [inlmath]p\in\mathbb Z[/inlmath] takvo da je [inlmath]x=pk[/inlmath]. A to upravo znači da [inlmath]x\in k\mathbb Z = \{\dots,-2k, -k, 0, k, 2k, 3k, \dots\}[/inlmath]. Nema to nikakve veze sa NZS-om.
ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 589
Zahvalio se: 375 puta
Pohvaljen: 588 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Presek količničkih podgrupa

Postod mariana » Četvrtak, 11. Mart 2021, 11:22

A sta da zamerim :) Ali moram malo da se obranim; i mene je pri pisanju zasmetao taj pleonazam, ali posto mi ovdje na ispitima gubimo bodove ako kakav simbolcic nedostaje, isla sam s time da od viska glava ne boli.

Hvala na odgovoru, pojasnjenju i sto ste isli korak dalje na ovom pitanju. Tako se nekoga uci kako se lovi riba :thumbup:

.. A ja cu ubuduce nastojati manje da komplikujem i malo vise da mislim :)

Lepi pozdrav
mariana  OFFLINE
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 1 puta

Prethodna

Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 13 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 04. Decembar 2021, 15:30 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs