Presek količničkih podgrupa
Poslato: Subota, 13. Februar 2021, 11:37
Dobar dan,
ne znam da li je ovo pitanje lagano ili propustam negde kljucan detalj.
Potrebno je pronaci [inlmath]x \in \mathbb{Z}[/inlmath] tako da [inlmath]4 \ \mathbb{Z} \cap 6 \ \mathbb{Z} = x \ \mathbb{Z}[/inlmath]
Ono sto sam ja napravila je jednostavno nanizala ekvivalentne klase od [inlmath]4 \ \mathbb{Z}[/inlmath] i [inlmath]6 \ \mathbb{Z}[/inlmath] i sasvim je jasno da su presek ekvivalentne klase: [inlmath]\left[0\right] \left[1\right] \left[2\right][/inlmath] i [inlmath]\left[3\right][/inlmath] ( )
Resenja nemam, samo nam u napomeni za notaciju sugerira da za grupu celih brojeva sa zbrajanjem oznacimo sa [inlmath]\left(\mathbb{Z}, +\right)[/inlmath] i da sa [inlmath]x \in \mathbb{Z} := \left\{x * z : z \in \mathbb{Z} \right\}[/inlmath] oznacavamo podgrupu visekratnika od x (ovo je dio koji mi je najvise sumljiv, jer grupe visekratnika nismo pominjali u lekcijama, nego smo ovako jednostavno oznacavali grupe po modulu. A profesor voli da zadaje zadatke koje nismo radili, tako da, pretpostavljam, sami nesto zakljucimo)
Napravila sam i tabelu modulo 6 sa zbrajanjem i oznacila deo gde se seku pa se u preseku brojevi veci od [inlmath]4[/inlmath] prilagode modulu [inlmath]4[/inlmath].
pa opet strepim da zadatak nije zavrsen, jer ne moze da bude postavljen tako lagan.
ne znam da li je ovo pitanje lagano ili propustam negde kljucan detalj.
Potrebno je pronaci [inlmath]x \in \mathbb{Z}[/inlmath] tako da [inlmath]4 \ \mathbb{Z} \cap 6 \ \mathbb{Z} = x \ \mathbb{Z}[/inlmath]
Ono sto sam ja napravila je jednostavno nanizala ekvivalentne klase od [inlmath]4 \ \mathbb{Z}[/inlmath] i [inlmath]6 \ \mathbb{Z}[/inlmath] i sasvim je jasno da su presek ekvivalentne klase: [inlmath]\left[0\right] \left[1\right] \left[2\right][/inlmath] i [inlmath]\left[3\right][/inlmath] ( )
Resenja nemam, samo nam u napomeni za notaciju sugerira da za grupu celih brojeva sa zbrajanjem oznacimo sa [inlmath]\left(\mathbb{Z}, +\right)[/inlmath] i da sa [inlmath]x \in \mathbb{Z} := \left\{x * z : z \in \mathbb{Z} \right\}[/inlmath] oznacavamo podgrupu visekratnika od x (ovo je dio koji mi je najvise sumljiv, jer grupe visekratnika nismo pominjali u lekcijama, nego smo ovako jednostavno oznacavali grupe po modulu. A profesor voli da zadaje zadatke koje nismo radili, tako da, pretpostavljam, sami nesto zakljucimo)
Napravila sam i tabelu modulo 6 sa zbrajanjem i oznacila deo gde se seku pa se u preseku brojevi veci od [inlmath]4[/inlmath] prilagode modulu [inlmath]4[/inlmath].
pa opet strepim da zadatak nije zavrsen, jer ne moze da bude postavljen tako lagan.