Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Determinanta matrice jednaka nuli

Matrice, determinante...

Determinanta matrice jednaka nuli

Postod Dange7139 » Četvrtak, 27. Januar 2022, 19:02

Zdravo,

Rešavam jedan zadatak sa matricama i imam mali problemčić.

Tekst zadataka je rešiti matričnu jednačinu [inlmath]XA=B[/inlmath], matrica [inlmath]A[/inlmath] je [inlmath]\begin{bmatrix} 3 & 2 & 2\\ 2 & 1 & 1\\ 6 & 3 & 3 \end{bmatrix}[/inlmath], matrica [inlmath]B=\begin{bmatrix} 13 & 9 & 25 \end{bmatrix}[/inlmath].
Ovde je problem to što je determinanta matrice [inlmath]A[/inlmath] jednaka [inlmath]0[/inlmath] i to što je jednačina postavljena ovako.
Kako ovo rešiti?
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 27. Januar 2022, 20:03, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Determinanta matrice jednaka nuli

Postod Daniel » Četvrtak, 27. Januar 2022, 20:10

Pozdrav i dobro došao na forum. Za Latex, koji je na ovom forumu obavezan, uputstvo možeš naći ovde.

Ova matrična jednačina nema rešenja, u šta se možeš uveriti ako matricu [inlmath]X[/inlmath] napišeš kao [inlmath]\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix}[/inlmath], pa imamo jednačinu
[dispmath]\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 3 & 2 & 2\\ 2 & 1 & 1\\ 6 & 3 & 3 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 13 & 9 & 25 \end{bmatrix}[/dispmath] što, ako izmnožimo matrice na levoj strani, postaje
[dispmath]\begin{bmatrix} 3x_1+2x_2+6x_3 & 2x_1+x_2+3x_3 & 2x_1+x_2+3x_3 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 13 & 9 & 25 \end{bmatrix}[/dispmath] Izjednačavanjem odgovarajućih elemenata, dobijamo sistem tri jednačine s tri nepoznate, za koji je očigledno da je protivrečan, jer su u poslednje dve jednačine leve strane jednake, a desne različite.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Determinanta matrice jednaka nuli

Postod Dange7139 » Četvrtak, 27. Januar 2022, 21:04

Tako sam i uradio! Hvala Vam puno na odgovoru.
Tek sada vidim da je obavezna upotreba LaTeXa.
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 39 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:11 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs