Zadatak glasi: [inlmath]X\ne\emptyset[/inlmath], [inlmath]\left(X^x,\circ\right)[/inlmath], [inlmath]X^x[/inlmath] predstavlja skup svih funkcija iz [inlmath]X[/inlmath] ([inlmath]f\colon X\to X[/inlmath]), operacija [inlmath]\circ[/inlmath] predstavlja kompoziciju funkcija.
Ispitati prirodu algebarske strukture [inlmath]\left(X^x,\circ\right)[/inlmath].
Jasni su mi svi koraci u sustini, osim poslednjeg... Poenta je da me buni zakljucak da nemamo inverz, lako se da zakljuciti da u opstem slucaju vazi da su funkcije [inlmath]f[/inlmath] i [inlmath]g[/inlmath] bijektivne (gde je [inlmath]g[/inlmath] inverz funkcije [inlmath]f[/inlmath]), pa samim tim i vazi da imamo inverz (bitno je to sto su bijektivne, jer onda zakljucujemo da postoji inverz). Mada je profesor na kraju (iako je u opstem slucaju zakljucio da su bijektivne) rekao da inverz ne postoji.
Moguce da sam i ja rekao nesto pogresno (deo da je bijektivnost neophodna i slicno)...