Stranica 2 od 2

Re: Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica

PostPoslato: Sreda, 30. Oktobar 2013, 16:00
od Daniel
Misliš da, umesto kao [inlmath]-\left(\lambda-1\right)\left(\lambda-2\right)^2[/inlmath], napišemo to kao [inlmath]\left(-\lambda+1\right)\left(\lambda-2\right)^2[/inlmath]?

Pa, možemo, ali, šta time postižemo? Nule ovog polinoma bi opet bile [inlmath]\lambda=1[/inlmath] i [inlmath]\lambda=2[/inlmath].

Re: Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica

PostPoslato: Sreda, 30. Oktobar 2013, 17:02
od eseper
I to, ali me više zanimalo smeta li taj minus, odnosno je li ga uobičajeno tako ostaviti ili ući s njim, iako se dobije isto :)

Re: Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica

PostPoslato: Sreda, 30. Oktobar 2013, 17:37
od Daniel
Pa, uobičajeno ga je ostaviti ispred zagrade, sigurno ti lepše i prirodnije izgleda [inlmath]-\left(\lambda-1\right)\left(\lambda-2\right)^2[/inlmath] nego [inlmath]\left(-\lambda+1\right)\left(\lambda-2\right)^2[/inlmath] ili [inlmath]\left(1-\lambda\right)\left(\lambda-2\right)^2[/inlmath]. :)

Re: Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica

PostPoslato: Ponedeljak, 18. Novembar 2013, 11:43
od eseper
[inlmath]3)[/inlmath]
[dispmath]A=\left[\begin{matrix}
1 & 4 & -2 \\
0 & 5 & -2 \\
-1 & 4 & 0
\end{matrix}\right][/dispmath]
[dispmath]\left(-\lambda^3+6\lambda^2-11\lambda+6\right):(\lambda-1)=(1-\lambda)(\lambda-3)(\lambda-2)[/dispmath]
  • [inlmath]\lambda=1[/inlmath]
alg.krat [inlmath]=[/inlmath] geo.krat [inlmath]=1[/inlmath]
[inlmath]x_1=s[/inlmath]
[inlmath]x_2=\frac{1}{2}s[/inlmath]
[inlmath]x_3=s[/inlmath]

  • [inlmath]\lambda=2[/inlmath]
alg. [inlmath]=[/inlmath] geo. [inlmath]=1[/inlmath]
[inlmath]x_1=\frac{2}{3}s[/inlmath]
[inlmath]x_2=\frac{2}{3}s[/inlmath]
[inlmath]x_3=s[/inlmath]

  • [inlmath]\lambda=3[/inlmath]
alg. [inlmath]=[/inlmath] geo. [inlmath]=1[/inlmath]
[inlmath]x_1=x_2=x_3=s[/inlmath]

Ako je točno, preostaje samo uva tri rješenja staviti u matricu, a to nije problem...

Re: Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica

PostPoslato: Ponedeljak, 18. Novembar 2013, 17:38
od Daniel
Da, i ja sam dobio ista rešenja.