Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Sinusna teorema

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Sinusna teorema

Postod Acim » Utorak, 19. Januar 2021, 21:07

Pozdrav,
Imam problem sa zadatkom iz geometrije, konkretno sinusna teorema, koji je sigurno lagan, ali mi geometrija generalno nikad nije išla, pa se još uvek ne snalazim kod nje.
Zadati su nam uglovi [inlmath]\alpha=45^\circ[/inlmath], [inlmath]\beta=60^\circ[/inlmath] i [inlmath]R[/inlmath] opisane kružnice je [inlmath]2\sqrt6[/inlmath]. I treba odrediti stranice tog trougla.

Ovaj zadatak je pogodan za sinusnu teoremu jer imamo poluprečnik opisane kružnice i dva ugla iz kojih možemo naći stranice trougla.
Krenuo sam od stranice [inlmath]a[/inlmath];
[dispmath]\frac{a}{\sin\alpha}=2R\\
\frac{\frac{a}{1}}{\frac{\sqrt2}{2}}=4\sqrt6[/dispmath] Kad se izraz sredi dobija se da je [inlmath]a=4\sqrt3[/inlmath]
Potom sam izrazio jednakost da je [inlmath]\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}[/inlmath]
[dispmath]\frac{\frac{4\sqrt3}{1}}{\frac{\sqrt2}{2}}=\frac{\frac{b}{1}}{\frac{\sqrt3}{2}}[/dispmath] Odakle sam dobio da je stranica [inlmath]b=6\sqrt2[/inlmath] a u rešenju je [inlmath]6\sqrt3[/inlmath]. Oni su izjednačavali stranicu [inlmath]b[/inlmath] preko poluprečnika opisane kružnice, ali opet, zar ne bi trebao da se dobije isti rezultat?
Hvala unapred na odgovoru.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 65
Zahvalio se: 34 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Sinusna teorema

Postod Frank » Utorak, 19. Januar 2021, 23:20

Acim je napisao:Oni su izjednačavali stranicu [inlmath]b[/inlmath] preko poluprečnika opisane kružnice, ali opet, zar ne bi trebao da se dobije isti rezultat?

Naravno da se dobije isti rezultat.
Tvoje rešenje je tačno, greška je u zbirci.
Frank   ONLINE
 
Postovi: 411
Zahvalio se: 214 puta
Pohvaljen: 253 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 5 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 05. Mart 2021, 16:57 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs