Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Zbir rešenja trigonometrijske jednačine – drugi probni prijemni FON 2016.

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Zbir rešenja trigonometrijske jednačine – drugi probni prijemni FON 2016.

Postod buca » Ponedeljak, 05. April 2021, 10:50

Drugi probni prijemni ispit FON – 23. jun 2016.
18. zadatak


Zbir svih rešenja jednačine [inlmath]\cos^23x+\sin^24x=1[/inlmath] u intervalu [inlmath]\displaystyle\left(0,\frac{\pi}{2}\right)[/inlmath] je [inlmath]\displaystyle\frac{6\pi}{7}[/inlmath]?

Kako uopšte krenuti sa ovom jednačinom?

Gledam adicione formule i nikako da nadjem nešto što bi se moglo ovde primeniti.

Hvala unapred!
buca  OFFLINE
 
Postovi: 21
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Zbir rešenja trigonometrijske jednačine – drugi probni prijemni FON 2016.

Postod Kosinus » Ponedeljak, 05. April 2021, 10:58

Hint: umjesto [inlmath]1[/inlmath] napiši [inlmath]\cos^23x+\sin^23x[/inlmath]
Korisnikov avatar
Kosinus  OFFLINE
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 11 puta

Re: Zbir rešenja trigonometrijske jednačine – drugi probni prijemni FON 2016.

Postod buca » Ponedeljak, 05. April 2021, 11:47

Dobio sam [inlmath]\sin^24x-\sin^23x=0[/inlmath]. Probao sam primeniti formule dvostrukog ugla ali ne uspevam naći neko rešenje koje ima smisla.
buca  OFFLINE
 
Postovi: 21
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Zbir rešenja trigonometrijske jednačine – drugi probni prijemni FON 2016.

Postod Kosinus » Ponedeljak, 05. April 2021, 12:00

Primijeni formulu za razliku kvadrata
Korisnikov avatar
Kosinus  OFFLINE
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 11 puta

  • +3

Re: Zbir rešenja trigonometrijske jednačine – drugi probni prijemni FON 2016.

Postod Acim » Ponedeljak, 05. April 2021, 14:05

Možeš i da [inlmath]\cos^23x[/inlmath] zapišeš kao
[dispmath]\frac{1+\cos6x}{2}[/dispmath] a da [inlmath]\sin^24x[/inlmath] zapišeš kao
[dispmath]\frac{1-\cos8x}{2}[/dispmath] odakle sledi;
[dispmath]\frac{\cos6x-\cos8x}{2}=0[/dispmath] U svakom slučaju, dobija se isto, pa vidi koji ti način više odgovara.
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 05. April 2021, 14:38, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa (cos -> \cos)
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 87
Zahvalio se: 43 puta
Pohvaljen: 9 puta

Re: Zbir rešenja trigonometrijske jednačine – drugi probni prijemni FON 2016.

Postod buca » Utorak, 06. April 2021, 10:50

Reših ga, konačno. Lakše je mnogo po Acimovom načinu. Posle se samo primeni formula za pretvaranje iz oduzimanja u proizvod.
buca  OFFLINE
 
Postovi: 21
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 19. April 2021, 04:02 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs