Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Broj rešenja trigonometrijske jednačine

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Broj rešenja trigonometrijske jednačine

Postod lakiiimat » Nedelja, 19. Jun 2022, 18:00

Potrebna mi je pomoć za rešavanje trigonometrijskih jednačina. Konkretno sledećeg zadatka:

Koliko rešenja ima jednačina u intervalu ([inlmath]0,\pi[/inlmath]):
[dispmath]\sin^22x+\sin^23x=1[/dispmath] Zamolio bih vas i za neki hint&tips koje su vaše preporuke za rešavanje ove vrste zadataka. Odnosno šta bi trebalo da mi bude misao vodilja za rešavanje trigonometrijskih zadataka. Da li fokus treba da bude na trigonometrijskim identitetima i transformacijama ili nečemu drugom?

P.S. Zadatak za pripremu prijemnog sa Mašinskog
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Broj rešenja trigonometrijske jednačine

Postod Daniel » Nedelja, 19. Jun 2022, 23:17

Imaš dva načina.

Jedan je da primeniš formulu sinusa polovine ugla (što je zgodno jer ovde imaš kvadrate sinusa), nakon čega ćeš dobiti zbir kosinusa koji zatim transformišeš u proizvod...

Drugi način je grafički i njime se ne određuju rešenja, već samo njihov broj (a to je upravo ono što se u zadatku i traži) – budući da se ova jednačina može svesti na [inlmath]\sin^22x=\cos^23x[/inlmath], skiciraš grafike funkcija [inlmath]f(x)=\sin^22x[/inlmath] i [inlmath]g(x)=\cos^23x[/inlmath], nakon čega samo izbrojiš presečne tačke ova dva grafika (koje zapravo predstavljaju rešenja jednačine) na posmatranom intervalu...

lakiiimat je napisao:Zamolio bih vas i za neki hint&tips koje su vaše preporuke za rešavanje ove vrste zadataka. Odnosno šta bi trebalo da mi bude misao vodilja za rešavanje trigonometrijskih zadataka. Da li fokus treba da bude na trigonometrijskim identitetima i transformacijama ili nečemu drugom?

Zavisi od konkretnog zadatka. Univerzalnog recepta nema, osim da kroz dosta vežbe stekneš rutinu da prepoznaš šta primeniti u kom zadatku.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9092
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5019 puta
Pohvaljen: 4855 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 08. Avgust 2022, 22:04 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs