-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
Daniel za post:
Đorđević
Reputacija: 4.55%
od Daniel » Ponedeljak, 27. Mart 2023, 18:31
Dakle, dobio si da je [inlmath]x=5+12k\;\lor\;x=9+12k\;(k\in\mathbb{Z})[/inlmath]. Jedini broj koji se nalazi unutar intervala [inlmath](2013,2025)[/inlmath] a deljiv je sa [inlmath]12[/inlmath] jeste broj [inlmath]2016[/inlmath]. Prema tome, prvi manji broj od [inlmath]2016[/inlmath] koji je oblika [inlmath]5+12k[/inlmath] je broj [inlmath]2009[/inlmath] (i on ne pripada zadatom intervalu). Isto tako, prvi veći broj od [inlmath]2016[/inlmath] koji je oblika [inlmath]5+12k[/inlmath] je broj [inlmath]2021[/inlmath] i on pripada zadatom intervalu. Prvi sledeći je broj [inlmath]2033[/inlmath] i on ne pripada zadatom intervalu.
Na sličan način se proveri i za skup rešenja [inlmath]x=9+12k[/inlmath], i dobije se da nijedan broj iz tog skupa ne pripada zadatom intervalu (među brojevima iz tog skupa biće i brojevi [inlmath]2013[/inlmath] i [inlmath]2025[/inlmath] koji predstavljaju granice zadatog intervala, ali pošto je zadati interval otvoren, tj. ne uključuje granice, ta dva broja otpadaju).
Znači, kao jedino rešenje ostaje [inlmath]2021[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain