... Mada ovo je primer kojeg sam se setio prvog za problem koji imam, a sad sam nasao taj zadatak:
[dispmath]\sin 3x<\sin x[/dispmath][dispmath]\sin 3x-\sin x<0[/dispmath][dispmath]2\sin x\cos 2x<0[/dispmath]
kako dalje? ja sam radio ali negde sam se zapetljao
edit: greska ispravljena

Dalje ide šablonski... posavljaš uslove [inlmath]\left(\sin x>0\;\land\;\cos 2x<0\right)\;\lor\;\left(\sin x<0\;\land\;\cos 2x>0\right)[/inlmath]...

Ma znam to... Ali resenja ne mogu dobra da dobijem kad radim tako...

Pa, ne znam šta da ti odgovorim kad je pitanje tako uopšteno... Da si priložio svoj postupak, mogao bih tačno da ti kažem, e greška ti je tu i tu...
Uglavnom, radiš odvojeno za prvi i za drugi slučaj, nakon čega odrediš njihovu uniju. Npr. za prvi slučaj, [inlmath]\sin x>0\;\land\;\cos 2x<0[/inlmath], odrediš s trigonometrijske kružnice rešenja po [inlmath]x[/inlmath] iz nejednačine [inlmath]\sin x>0[/inlmath], zatim iz nejednačine [inlmath]\cos 2x<0[/inlmath] rešenja po [inlmath]2x[/inlmath], iz čega zatim nađeš i rešenja po [inlmath]x[/inlmath], ucrtaš i jedne i druge intervale rešenja po [inlmath]x[/inlmath] u trigonometrijsku kružnicu i nađeš njihove preseke... Isto to i za drugi slučaj...

Kažem, najbolje da napišeš kako si radio, makar i samo s međukoracima, ili bar da napišeš rešenje koje si dobio...

[dispmath]3\sin(2x-3)>-\sqrt 7[/dispmath]
Da li moze neko da mi pomogne?

Može, ako kažeš šta tačno treba u ovom zadatku da ti se pomogne, tj. u kom koraku je došlo do problema. Tačka 6. Pravilnika.

Uputio bih te da se upoznaš i s ostalim pravilima, konkretno s tačkom 13. (upotreba Latex-a). Korigovao sam sad, al' da znaš radi budućih postova.

Aha, nova sam ovde. I izvinjavam se Procitacu malo datealjnije. Trebala bi mi ideja za resavanje zadatka. Znam da krenem, tj da podelim sa [inlmath]3[/inlmath] i onda dobijem sa desne strane izraza [inlmath]-0,8819\ldots[/inlmath] Sto znaci da je na intervalu izmedju [inlmath]-1[/inlmath] i [inlmath]1[/inlmath], i da treba da resavam..Ali ne znam kako..Pa ako moze pomoc oko toga.

Zaboravila sam da naglasim da ne smem da koristim digitron pri resavanju ovog zadatka..

[inlmath]-\frac{\sqrt 7}{3}[/inlmath] ne spada u vrednosti sinusa za karakteristične uglove, tako da to ne možeš napisati drugačije nego kao [inlmath]\arcsin\left(-\frac{\sqrt 7}{3}\right)[/inlmath].
Pre svega, ne treba ti digitron da bi se uverila da je [inlmath]-\frac{\sqrt 7}{3}\le 1[/inlmath]. Pošto je [inlmath]7<9[/inlmath] a kvadratni koren je rastuća funkcija, korenovanjem se ne menja smer znaka nejednakosti:
[dispmath]7<9\quad\Rightarrow\quad\sqrt 7<\sqrt 9=3\quad\Rightarrow\quad\sqrt 7<3[/dispmath]
Kad obe strane podelimo sa [inlmath]3[/inlmath],
[dispmath]\frac{\sqrt 7}{3}<1[/dispmath]
Množenjem obe strane sa [inlmath]-1[/inlmath] menja se smer znaka nejednakosti:
[dispmath]-\frac{\sqrt 7}{3}>-1[/dispmath]
Dakle, iz [inlmath]3\sin\left(2x-3\right)>-\sqrt 7[/inlmath] jedino možemo napisati, posmatrajući na trigonometrijskoj kružnici oblast uglova (na slici obeležena zeleno) za koje nejednakost važi,


[dispmath]-\arcsin\frac{\sqrt 7}{3}+2k\pi<2x-3<\pi+\arcsin\frac{\sqrt 7}{3}+2k\pi[/dispmath][dispmath]\enclose{box}{\frac{3-\arcsin\frac{\sqrt 7}{3}}{2}+k\pi<x<\frac{3+\pi+\arcsin\frac{\sqrt 7}{3}}{2}+k\pi}[/dispmath]

Hvala puno.