Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ TRIGONOMETRIJA

Broj rešenja trigonometrijske jednačine

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Re: Broj rešenja trigonometrijske jednačine

Postod Daniel » Petak, 15. Maj 2015, 20:15

Sinisa je napisao:ova jednacina se svede na: [inlmath]\cos x+\cos2x=0[/inlmath]

pa su rjesenja: [inlmath]-\pi,0,\pi,2\pi[/inlmath]

Kad bi se jednačina zaista svela na [inlmath]\cos x+\cos2x=0[/inlmath], rešenja ne bi bila [inlmath]0[/inlmath] i [inlmath]2\pi[/inlmath]. Uvek radi provere uvrsti dobijena rešenja u jednačinu i proveri da li je zadovoljena.
[dispmath]\cos0+\cos\left(2\cdot0\right)=\cos0+\cos0=1+1\ne0[/dispmath]
Slično i za [inlmath]x=2\pi[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9379
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5214 puta
Pohvaljen: 4975 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Broj rešenja trigonometrijske jednačine

Postod Ilija » Ponedeljak, 15. Jun 2015, 20:17

desideri je napisao:Evo i zadatka koji sam obećao: Klasifikacioni ispit iz matematike za upis na Vojnu akademiju u Beogradu, 2013.

Potrebno je nači broj rešenja sledeće jednačine na intervalu [inlmath](-2\pi,2\pi][/inlmath]:
[dispmath]1-\cos x-2\sin^2x=0[/dispmath]

Koliko ima resenja ova jednacina?
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Korisnikov avatar
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 506
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 172 puta
Pohvaljen: 452 puta

Re: Broj rešenja trigonometrijske jednačine

Postod Daniel » Ponedeljak, 15. Jun 2015, 20:46

Šest rešenja.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9379
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5214 puta
Pohvaljen: 4975 puta

Re: Broj rešenja trigonometrijske jednačine

Postod Ilija » Ponedeljak, 15. Jun 2015, 21:02

Ja dobijem sedam, od kojih dva ne zadovoljavaju jednakost, te ih ostaje pet: [inlmath]-\frac{4\pi}{3},-\frac{2\pi}{3},0,\frac{2\pi}{3},\frac{4\pi}{3}[/inlmath].
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Korisnikov avatar
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 506
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 172 puta
Pohvaljen: 452 puta

  • +2

Re: Broj rešenja trigonometrijske jednačine

Postod Gamma » Ponedeljak, 15. Jun 2015, 21:12

Pogledaj zagrade, od njih sedam jedno ne zadovoljava a to je [inlmath]-2\pi[/inlmath].
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Broj rešenja trigonometrijske jednačine

Postod Ilija » Ponedeljak, 15. Jun 2015, 21:18

Da, jos i [inlmath]2\pi[/inlmath].
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Korisnikov avatar
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 506
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 172 puta
Pohvaljen: 452 puta

Re: Broj rešenja trigonometrijske jednačine

Postod Gamma » Ponedeljak, 15. Jun 2015, 21:29

Tako je, samo pazi na ove greške na prijemnom ispitu. Veooma lako se pogriješi čak i kada se uradi sve do kraja.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Prethodna

Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 57 gostiju


Index stranica • Tim • Obriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 06. Oktobar 2026, 23:51 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs