Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba
bobanex je napisao:[dispmath]\frac{\sin^2x}{1+\sin^2x}[/dispmath] Ovo bi trebalo da bude vrednost eksponenta na levoj strani.
Da, pod uslovom da je [inlmath]x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi[/inlmath]. Mada, i slučaj [inlmath]x=\frac{\pi}{2}+k\pi[/inlmath] otpada jer tada leva strana iznosi ili [inlmath]\frac{1}{2}[/inlmath] ili [inlmath]1[/inlmath] (zavisno od parnosti [inlmath]n[/inlmath]), dok je desna strana jednaka [inlmath]1[/inlmath], pa nejednakost nije zadovoljena.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
[dispmath]S_1-S_2=\frac{\sin^2x}{1-\sin^4x}-\frac{\sin^4x}{1-\sin^4x}=\frac{\sin^2x-\sin^4x}{1-\sin^4x}=\frac{\sin^2x\left(1-\sin^2x\right)}{\left(1-\sin^2x\right)\left(1+\sin^2x\right)}=\frac{\sin^2x}{1+\sin^2x}[/dispmath] Mora biti [inlmath]\sin^2x\ne1[/inlmath] što povlači [inlmath]\cos^2x\ne0[/inlmath] da bi mogli da koristimo izraz na desnoj strani.