MATEMANIJA

Odrediti uglove trougla ako su stranice [inlmath]a=\sqrt[2]{6}[/inlmath] ; [inlmath]b=2\sqrt[2]{3}[/inlmath] ; [inlmath]c=3-\sqrt[2]{3}[/inlmath]

meni je logicno da sada iskoristim kosinusnu teoremu pa kada dobijem sinus nekog ugla da koristim sinusnu teoremu kako bih pronasao i druge uglova, a mogu i nastaviti sa koriscenjem kosinusne teoreme... ali me buni zato sto ne dobijem neki "normalan" kosinus, neki ciji je ugao jedan od osnovnih... pa me to buni ako moze neko da napise postupak bio bih mnogo zahvalan

Primenom kosinusne teoreme upravo se i dobiju „normalni“ kosinusi, iz kojih je vrlo lako odrediti uglove...
Zbog čega nikad ne napišeš svoj postupak, pa da možemo tačno da ti kažemo gde si pogrešio?

Tako je , Sinisa, kada daju sve tri staranice ide se na kosinusnu teoremu. I to će biti dosta, ne treba sinusna. Eto, ja sam dobio da je [inlmath]\gamma=15^\circ[/inlmath]. Mislim naravno na ugao kod temena [inlmath]C[/inlmath], naspram stranice [inlmath]c[/inlmath]. Kada primenim kosinusnu teoremu u onoj od tri formule gde figuriše [inlmath]cos\gamma[/inlmath] dobijem:
[dispmath]\cos\gamma=\frac{1+\sqrt3}{2\sqrt2}[/dispmath]
Kada kvadriram obe strane dobijam:
[dispmath]\cos^2\gamma=\frac{2+\sqrt3}{4}[/dispmath]
Koristeći poznatu trigonometrijsku vezu imamo:
[dispmath]\cos^2\gamma=\frac{1+\cos(2\gamma)}{2}=\frac{2+\sqrt3}{4}[/dispmath]
Posle sređivanja dobija se:
[dispmath]\cos(2\gamma)=\frac{\sqrt3}{2}[/dispmath]
Eto, dalje je lako. Molim te da ovako uradiš za sva tri ugla. Nemoj dopunjavati treći do [inlmath]180^\circ[/inlmath] nego ga nađi isto ovako da bi proverio i svoj i moj račun.

Traženje [inlmath]\cos\gamma[/inlmath] zahteva komplikovaniji postupak, ali traženjem [inlmath]\cos\alpha[/inlmath] i [inlmath]\cos\beta[/inlmath] odmah se dobiju „lepe“ vrednosti: [inlmath]\cos\alpha=\frac{\sqrt3}{2}[/inlmath] i [inlmath]\cos\beta=-\frac{\sqrt2}{2}[/inlmath].

@Siniša, molim te, ubuduće, uvek napiši svoj postupak.

pa dobijem ovo isto kao desideri, ali nisam znao kako dalje (nisam uradio ovaj korak kvadriranja kao ni ovaj gdje se primjenjuje formula za dvostrugi ugao)

ok, sledeci put cu napisati svoj postupak