Nema veze ni ako si već rastavio sinus trostrukog ugla. Izjednačiš imaginarni deo s nulom (on je jednostavniji od realnog dela):
[dispmath]8x\sin^3\alpha-6x\sin\alpha-y\sin\alpha=0\\
\sin\alpha\left(8x\sin^2\alpha-6x-y\right)=0[/dispmath]
Pošto, prema
originalnom tekstu zadatka, [inlmath]\sin\alpha[/inlmath] ne može biti nula (zbog toga je vrlo bitno da uvek napišeš
tačan i
kompletan tekst zadatka), jednačina se svodi na
[dispmath]8x\sin^2\alpha-6x-y=0[/dispmath]
Podelimo obe strane sa [inlmath]x[/inlmath],
[dispmath]8\sin^2\alpha-6-\frac{y}{x}=0\\
\frac{y}{x}=8\sin^2\alpha-6[/dispmath]
Pošto su ponuđeni rezultati u kojima figuriše [inlmath]2\alpha[/inlmath], treba [inlmath]\sin^2\alpha[/inlmath] izraziti preko dvostrukog ugla:
[dispmath]\frac{y}{x}=8\cdot\frac{1-\cos2\alpha}{2}-6\\
\enclose{box}{\frac{y}{x}=-2-4\cos2\alpha}[/dispmath]
Do rezultata smo došli isključivo izjednačavanjem imaginarnog dela jednačine s nulom, tako da i nema potrebe posmatrati realni deo jednačine.