MATEMANIJA

Zdravo svima, opet ja .Muči me ovaj zadatak već neko vreme:
[dispmath]\cos x^{\sin^2x}-\frac{3}{2}\sin x+\frac{1}{2}=1[/dispmath]
Traži se broj rešenja jednačine na intervalu [inlmath]\left[0,\frac{\pi}{2}\right)[/inlmath]
Uopšte nemam ideju sta da radim da bih došao do [inlmath]\cos[/inlmath] u osnovi i sveo izraz na eksponencijalnu jednacinu.

Ja ovo svedem na kubnu [inlmath]3t^3+2t^2-2t=0[/inlmath] uz to da je [inlmath]\sin x=t[/inlmath].

Zeznuo sam se, ipak. xD

Ok, hvala ti. Pobacu tako da rešim. A, kako dobijes [inlmath]t^3[/inlmath]?

Pa vidim ja nesto mi čudno.

U pitanju je transcedentna jednačina kod koje se ne može izraziti [inlmath]x[/inlmath] direktno u algebarskom obliku. Nije bez razloga potrebno naći samo broj rješenja na tome intervalu. Broj rješenja je [inlmath]1[/inlmath]. Odaklen je ovaj zadatak?

Taj zadatak je bio 2003. godine na prijemnom za ETF, Hemijski i Fizički fakultet.

a to si shvatio tako sto si koristio program za crtanje grafika...

Anonimo je napisao:[dispmath]\cos x^{\sin^2x}-\frac{3}{2}\sin x+\frac{1}{2}=1[/dispmath]

Morao bih da ispravim. Pogledao sam sad i video da jednacina treba da glasi
[dispmath](\cos x)^{\sin^2x-\frac{3}{2}\sin x+\frac{1}{2}}=1[/dispmath]

To je onda potpuno druga priča imaš rješenje kada je [inlmath]x=0[/inlmath] koje je veoma lako uočljivo.

E moguće je da je u tome greška u zadatku koji imam. Sad sve ima smisla.

@gamma, to je samo jedno od rjesenja... ta jednacina je zadovoljana kada je:

eksponent[inlmath]=0[/inlmath]
[inlmath]\cos x=1[/inlmath]

Ovde ce se ispitivati slucajevi kada je eksponent [inlmath]0[/inlmath] i kada je [inlmath]\cos x=1[/inlmath], kao sto rece @Sinisa.

viewtopic.php?f=4&t=1523

-evo uradjenog zadatka

Sinisa je napisao:@gamma, to je samo jedno od rjesenja... ta jednacina je zadovoljana kada je:

A gdje sam napisao da je to jedno jedino rješenje? Napisao sam samo da je očigledno.

Sinisa je napisao:a to si shvatio tako sto si koristio program za crtanje grafika...

Psss !
Možda ću priznati ako ti priznaš da si otšo kod oftalmologa... To će biti naša tajna, niko neće znati za nju.

Imali smo ovaj zadatak već tri puta do sada.
viewtopic.php?f=2&t=396
viewtopic.php?f=4&t=1523 (na ovo je Siniša već linkovao)
viewtopic.php?f=4&t=1603

Gamma je napisao:Odaklen

Gamma je napisao:otšo

Gamma je napisao:kojeme

-i shvati da svi mozemo koristiti programe za crtanje grafika, ali to ne pomaze s obzirom na to da kada budemo trebali raditi zadatak slican tom necemo biti u mogucnosti da koristimo te programe...

Treba koristiti narodni govor koji svi razumiju. A posebno tebi sam ga prilagodio. Sve je to ispravno.

bi li mogao iskoristiti taj narodni govor da @danielu i meni odgovoris na pitanje u vezi sa zadatkom : viewtopic.php?f=10&t=1696&start=30 ?

Zaboravi taj zadatak, i razguli.Znači V O Z

znam da ti se cesto desi da znas rjesenje zadatka i da ga jednostavno zaboravis napisati, s obzirom da si tvrdio da si uspio doci do tacnog rjesenja na drugi nacin mislio sam da bi bilo zanimljivo pogledati i to tvoje rjesenje

Gamma je napisao:Kao što kažu bolje jedan zadatak na više načina nego više zadataka na jedna način.

slazem se s tobom, i mislim da bi tvoj odgovor obogatio ovaj forum novim znanjem i novim idejama

Dosadan si, ti si prvi započeo s onim postom o programu za crtanje grafika. Da ga nisi napisao ne bi tebi ništa ni odgovorio.

napises da si dobio tacno rjesenje, pitamo te kako si dosao do tog rjesenje - ti kuliras... ne bih da se ponavljam i da budem dosadan, znas vec koga trebas posjetiti

OK, autor teme je dobio odgovor za svoj zadatak.